HDU 5869 Different GCD Subarray Query (GCD种类预处理+树状数组维护)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5869

问你l~r之间的连续序列的gcd种类。

首先固定右端点，预处理gcd不同尽量靠右的位置(此时gcd种类不超过loga[i]种)。

预处理gcd如下代码，感觉真的有点巧妙...

        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            int x = a[i], y = i;
            for(int j = 0; j < ans[i - 1].size(); ++j) {
                int gcd = GCD(x, ans[i - 1][j].first);
                if(gcd != x) {
                    ans[i].push_back(make_pair(x, y));
                    x = gcd, y = ans[i - 1][j].second;
                }
            }
            ans[i].push_back(make_pair(x, y));
        }

然后用树状数组维护右端点固定的gcd位置。

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> P;
const int N = 1e6 + 5;
int a[N/10 + 5], bit[N], _pos[N]; //_pos存的是gcd上一次出现的位置
vector <P> ans[N/10 + 5]; //存的是以i为右端点的gcd
struct query {
    int l, r, pos;
    bool operator <(const query& cmp) const {
        return r < cmp.r;
    }
}q[N/10 + 5];
int res[N/10 + 5]; //答案

void init(int n) {
    memset(_pos, 0, sizeof(_pos));
    memset(bit, 0, sizeof(bit));
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        ans[i].clear();
    }
}

int GCD(int a, int b) {
    return b ? GCD(b, a % b): a;
}

void add(int i, int x) {
    for( ; i <= N; i += (i&-i))
        bit[i] += x;
}

int sum(int i) {
    int s = 0;
    for( ; i >= 1; i -= (i&-i))
        s += bit[i];
    return s;
}

int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
        init(n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", a + i);
        }
        for(int i = 1; i <= m; ++i) {
            scanf("%d %d", &q[i].l, &q[i].r);
            q[i].pos = i;
        }
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            int x = a[i], y = i;
            for(int j = 0; j < ans[i - 1].size(); ++j) {
                int gcd = GCD(x, ans[i - 1][j].first);
                if(gcd != x) {
                    ans[i].push_back(make_pair(x, y));
                    x = gcd, y = ans[i - 1][j].second;
                }
            }
            ans[i].push_back(make_pair(x, y));
        }
        sort(q + 1, q + m + 1);
        int p = 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            for(int j = 0; j < ans[i].size(); ++j) {
                if(!_pos[ans[i][j].first]) {
                    add(ans[i][j].second, 1);
                    _pos[ans[i][j].first] = ans[i][j].second;
                } else {
                    add(_pos[ans[i][j].first], -1);
                    _pos[ans[i][j].first] = ans[i][j].second;
                    add(ans[i][j].second, 1);
                }
            }
            while(i == q[p].r && p <= m) {
                res[q[p].pos] = sum(q[p].r) - sum(q[p].l - 1);
                ++p;
            }
        }
        for(int i = 1; i <= m; ++i) {
            printf("%d
", res[i]);
        }
    }
    return 0;
}