割点

定义

如果一个图删去某个点后被分成了两个部分,那么称这个点为图的割点

求法

Tarjan过程中记录low,dfn,然后如果一个点的儿子中的low值>=当前点的dfn值,那么显然它是割点.

Code

洛谷模板

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000010,maxm=200010;
struct node{
	int to,nxt;
}e[maxm];
int front[maxn],cnt,dfn[maxn],low[maxn],ins[maxn],sta[maxn],num,tim;
int cut[maxn];
void Add(int u,int v){
	e[++cnt]=(node){v,front[u]};front[u]=cnt;
	e[++cnt]=(node){u,front[v]};front[v]=cnt;
}
void Tarjan(int u,int root){
	dfn[u]=low[u]=++tim;
	int son=0;
	for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		if(!dfn[v]){
		    son++;
			Tarjan(v,root);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
			if(dfn[u]<=low[v] && u!=root)cut[u]=1;
		}
		low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(u==root && son>1)cut[u]=1;
}
int main(){
	int i,j,k,n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		Add(x,y);
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i])Tarjan(i,i);
    int ans=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(cut[i])ans++;
	printf("%d
",ans);
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(cut[i])printf("%d ",i);
	return 0;
}