5.堆排序

#include <iostream>
using namespace std;

#define left(i) (i * 2)
#define right(i) (i * 2 + 1)

int n, num[100 + 2];

void swap(int &a, int &b)
{ int c = a; a = b, b = c; }

void Max_heap(int num[], int i, int m)
{
    int l = left(i), r = right(i), largest = i;
    
    if(l <= m && num[largest] < num[l]) largest = l;
    if(r <= m && num[largest] < num[r]) largest = r;
    if(largest != i) 
    {
        swap(num[largest], num[i]);
        Max_heap(num, largest, m);
    }
}

int main()
{
    cin >> n ;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> num[i];
    
    for(int i = n / 2; i >= 1; i--)
        Max_heap(num, i, n);    
    
    for(int i = n; i >= 2; i--)
    {
        swap(num[1], num[i]);
        Max_heap(num, 1, i - 1);
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cout << num[i] << " ";
    cout << endl;
    
    return 0;
}
//时间复杂度:O(nlgn)

通过维护一个大根堆／小根堆来实现数组元素的排序，优点是维护步骤容易理解，其涉及的一些细节操作会对线段树的书写多少有写辅助。

此代码的缺陷：swap函数并不用手写，节点编号用i << 1、i << 1 | 1　来计算可多少加快一点运算速度。