用栈来求解汉诺塔问题

【说明】：

　　本文是左程云老师所著的《程序员面试代码指南》第一章中“用栈来实现汉诺塔问题”这一题目的C++栈方法的复现。

　　本文只包含问题描述、C++代码的实现以及简单的思路，不包含解析说明，具体的问题解析请参考原书。

　　感谢左程云老师的支持。

【题目】：

　　汉诺塔问题比较经典，这里修改一下游戏规则：现在限制不能从最左侧的塔直接移动到最右侧，也不能从最右侧直接移动到最左侧，而必须经过中间。求当有N层塔的时候，打印最优移动过程和最优移动总步数。

　　例如，当塔为两层时，最上层的塔记录为1，最下层的塔记录为2，则打印：

　　move 1 from left to mid

　　move 1 from mid to right

　　move 2 from left to mid

　　move 1 from right to mid

　　move 1 from mid to left

　　move 2 from mid to right

　　move 1 from left to mid

　　move 1 from mid to right

　　It will move 8 steps.

【思路】：

　　汉诺塔的第一个原则：不可以小压大；

　　汉诺塔的第二个原则：若求最优解，不可后退。

【编译环境】：

　　CentOS6.7（x86_64）

　　gcc 4.4.7

【实现】：

　　实现及测试代码：

/*
 *文件名：limitHanoi.cpp
 *作者：
 *问题描述：限制汉诺塔移动方法，只能由左到中，由中到左，由中到右，由右到中，
 *          不可直接由左到右，由右到左。
 *          利用栈的结构求得最佳路径。
 *            下面是C++/stack实现代码。
 */
 
#include <iostream>
#include <stack>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

enum Action 
{ 
    No = 0, 
    LtoM = 1, 
    MtoL = -1, 
    RtoM = 2, 
    MtoR = -2 
};

/*
 *函数介绍：移动汉诺塔上的圆盘。
 *输入参数：record为上一个移动的步骤；now为即将移动的步骤；src为源栈；dst为目的栈。
 *输出参数：pre记录即将发生的移动步骤；src移动圆盘后的栈；dst移动圆盘后的栈。
 *返回值：若圆盘移动成功，则返回移动歩数1；若失败，则返回移动歩数0。
 */ 
int moveDisc(Action &record,Action now,stack<int> &src,stack<int> &dst)
{
    if(!src.empty() && (abs(record) != abs(now)) && (dst.empty() || src.top() < dst.top()) )
    {
        dst.push(src.top());
        src.pop();
        switch(now)
        {
            case 1:
                cout << "Move " << dst.top() << " from left to mid;" << endl;
                break;
            case -1:
                cout << "Move " << dst.top() << " from mid to left;" << endl;
                break;
            case 2:
                cout << "Move " << dst.top() << " from right to mid;" << endl;
                break;
            case -2:         
                cout << "Move " << dst.top() << " from mid to right;" << endl;
                break;
            default:
                break;
        }
        record = now;
        return 1;
    }
    return 0;

} 

/*
 *函数介绍：解决限制移动方式的汉诺塔问题的C++实现
 *输入参数：layer为汉诺塔的层数
 *输出参数：无
 *返回值：为移动的歩数
 */

int hanoiStack(int layer)
{
    stack<int> lS,mS,rS;
    for(int i = layer; i > 0; i--)
    {
        lS.push(i);
    }
    Action record = No;
    int step = 0;
    while(rS.size() != layer)
    {
        step += moveDisc(record,LtoM,lS,mS);
        step += moveDisc(record,MtoL,mS,lS);
        step += moveDisc(record,RtoM,rS,mS);
        step += moveDisc(record,MtoR,mS,rS);
    }
    return step;
}

/*
 *函数介绍：测试代码
 */

int main ()
{
    cout << "For 3 storey of Hanoi:" << endl;    
    cout << "It will move " <<hanoiStack(3) <<" steps." << endl;
    return 0;
}

【一点说明】：

　　这次题目的C++复现和左老师所写的略有差别，但是解题思路还是遵循这左老师所提出来的。

　　左程云老师还提出了使用递归方式的解法，有兴趣的同学可以去参考原书，下一篇我会将其使用C++的方式实现。

　　

注：

　　转载请注明出处；

　　转载请注明源思路来自于左程云老师的《程序员代码面试指南》。