⑨讲图论第三课: 图的邻接表表示法

每个链表的上边附设一个表头结点，在表头结点中，除了设有链域first用于指向链表中第一个结点之外，还设有存储顶点vi名或其它有关信息的数据域data 。
把同一个顶点发出的边链接在同一个边链表中，链表的每一个结点代表一条边，叫做表结点，结点中保存有与该边相关联的另一顶点的顶点下标 vertex 和指向同一链表中下一个表结点的指针 next。

在有向图的邻接表中，第 i 个边链表链接的边都是顶点 i 发出的边。也叫做出边表。
在有向图的逆邻接表中，第 i 个边链表链接的边都是进入顶点 i 的边。也叫做入边表。

邻接表的类型定义

#define  nmax  100  /*假设顶点的最大数为100*/
typedef  struct  node  *pointer；
struct node {       /*表结点类型*/
	int   vertex ；
	struct  node  *next ；
	} nnode；
typedef  struct {/*表头结点类型，即顶点表结点类型*/
	datatype  data ；
	pointer first ；/*边表头指针*/
	}headtype ；
typedef  struct {    /*表头结点向量，即顶点表*/
	headtype   adlist[nmax];
	int n，e ；
	}lkgraph ；

建立无向图邻接表的算法

void creatqraph（Ikgraph *ga）
{
    /*建立无向图的邻接表*/
    int  i，j，e，k；
    pointer  p；
    printf(“请输入顶点数：\n”)；
    scanf (“%d”， &(ga->n))；
    for (i =1; i<= ga->n; i++)
    {
        /*读入顶点信息，建立顶点表*/
        scanf (“ \n %c”， &( ga->adlist［i］．data) )；
        ga->adlist［i］．first = NULL；
    }
    e = 0；
    scanf (“\n%d,%d\n”， &i，&j )； /*读入一个顶点对号i和j*/
    while (i>0)
    {
        /*读入顶点对号,建立边表*/
        e++；                    /*累计边数 */
        p = (pointer)malloc(size(struct node))；/*生成新的邻接点序号为j的表结点*/
        p-> vertex = j;
        p->next = ga->adlist[i]．first；
        ga->adlist[i].first = p；/*将新表结点插入到顶点vi的边表的头部*/
        p = (pointer)malloc(size(struct node))；/*生成邻接点序号为i的表结点*/
        p-> vertex = i；
        p->next = ga->adlist[j].first;
        ga->adlist[j].first=p；   /*将新表结点插入到顶点vj的边表头部*/
        scanf (“\n%d,%d\n”， &i，&j )；/*读入一个顶点对号i和j*/
    }
    ga->e = e ；
}

该算法的时间复杂度是O（n＋e） 
在邻接表的边链表中，各个表结点的链入顺序任意，视表结点输入次序而定。
设图中有 n 个顶点，e 条边，则用邻接表表示无向图时，需要 n 个表头结点，2e 个表结点；用邻接表表示有向图时，若不考虑逆邻接表，只需 n 个表头结点，e 个表结点。
带权图的边结点中还应保存该边上的权值 cost。

网络 (带权图) 的邻接表

另外，图的邻接表可以用STL里的vector代替:vector<int>a[MAXSIZE];