Description
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。 通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的 安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可 用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软 件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在 你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包 A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成 环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的 安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包， 或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
installx：表示安装软件包x
uninstallx：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
Output
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
Sample Input
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
Sample Output
3
1
3
2
3
1
3
2
3
HINT
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
题解
裸的树剖。
题目的意思就是：
若操作为$install$，就是统计根节点到$u$的路径上的权值为0的点的个数，并将这条路径上的点标记为$1$；
若操作为$uninstall$，就是统计以$u$为根的子树的所有点的权值和，并将子树中所有点标记为$0$。
由于一个子树中的点在线段树中的位置是连续的，所以他们的所在区间就是$[pos_{root},pos_{root}+size_{root}-1]$，其中$size$是子树的大小。
1 //It is made by Awson on 2017.10.13 2 #include <set> 3 #include <map> 4 #include <cmath> 5 #include <ctime> 6 #include <stack> 7 #include <queue> 8 #include <string> 9 #include <cstdio> 10 #include <vector> 11 #include <cstring> 12 #include <cstdlib> 13 #include <iostream> 14 #include <algorithm> 15 #define LL long long 16 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 17 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 18 #define Lr(r) (r<<1) 19 #define Rr(r) (r<<1|1) 20 using namespace std; 21 const int N = 1e5; 22 23 char ch[20]; 24 int n, u; 25 struct tt { 26 int to, next; 27 }edge[N+5]; 28 int path[N+5], TOP; 29 int size[N+5], son[N+5], fa[N+5], dep[N+5]; 30 int pos[N+5], top[N+5], tot; 31 int sgm[(N<<2)+5], lazy[(N<<2)+5]; 32 33 void add(int u, int v) { 34 edge[++TOP].to = v; 35 edge[TOP].next = path[u]; 36 path[u]= TOP; 37 } 38 void dfs1(int u, int depth, int father) { 39 dep[u] = depth, size[u] = 1, son[u] = N+2, fa[u] = father; 40 for (int i = path[u]; i; i = edge[i].next) { 41 dfs1(edge[i].to, depth+1, u); 42 size[u] += size[edge[i].to]; 43 if (size[edge[i].to] > size[son[u]]) son[u] = edge[i].to; 44 } 45 } 46 void dfs2(int u, int tp) { 47 top[u] = tp, pos[u] = ++tot; 48 if (son[u] != N+2) dfs2(son[u], tp); 49 for (int i = path[u]; i; i = edge[i].next) 50 if (edge[i].to != son[u]) 51 dfs2(edge[i].to, edge[i].to); 52 } 53 void pushdown(int o, int l, int r) { 54 if (lazy[o] == 1) { 55 int mid = (l+r)>>1; 56 sgm[Lr(o)] = mid-l+1; 57 mid++; 58 sgm[Rr(o)] = r-mid+1; 59 lazy[Lr(o)] = lazy[Rr(o)] = 1; 60 lazy[o] = 0; 61 }else if (lazy[o] == -1) { 62 sgm[Lr(o)] = sgm[Rr(o)] = 0; 63 lazy[Lr(o)] = lazy[Rr(o)] = -1; 64 lazy[o] = 0; 65 } 66 } 67 void update(int o, int l, int r, int a, int b, int key) { 68 if (a <= l && r <= b) { 69 lazy[o] = key; 70 if (key == 1) sgm[o] = r-l+1; 71 else sgm[o] = 0; 72 return; 73 } 74 pushdown(o, l, r); 75 int mid = (l+r)>>1; 76 if (mid >= a) update(Lr(o), l, mid, a, b, key); 77 if (mid < b) update(Rr(o), mid+1, r, a, b, key); 78 sgm[o] = sgm[Lr(o)]+sgm[Rr(o)]; 79 } 80 int query(int o, int l, int r, int a, int b) { 81 if (a <= l && r <= b) return sgm[o]; 82 pushdown(o, l, r); 83 int mid = (l+r)>>1; 84 int ans = 0; 85 if (mid >= a) ans += query(Lr(o), l, mid, a, b); 86 if (mid < b) ans += query(Rr(o), mid+1, r, a, b); 87 return ans; 88 } 89 int lca(int u, int v) { 90 int sum = 0, ans = 0; 91 while (top[u] != top[v]) { 92 if (dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u, v); 93 sum += pos[u]-pos[top[u]]+1; 94 ans += query(1, 1, n, pos[top[u]], pos[u]); 95 update(1, 1, n, pos[top[u]], pos[u], 1); 96 u = fa[top[u]]; 97 } 98 if (dep[u] < dep[v]) swap(u, v); 99 sum += pos[u]-pos[v]+1; 100 ans += query(1, 1, n, pos[v], pos[u]); 101 update(1, 1, n, pos[v], pos[u], 1); 102 return sum-ans; 103 } 104 void work() { 105 scanf("%d", &n); 106 for (int i = 1; i < n; i++) { 107 scanf("%d", &u); 108 add(u, i); 109 } 110 dfs1(0, 1, 0); 111 dfs2(0, 0); 112 int q; scanf("%d", &q); 113 while(q--) { 114 scanf("%s%d", ch, &u); 115 if (ch[0] == 'u') { 116 printf("%d ",query(1, 1, n, pos[u], pos[u]+size[u]-1)); 117 update(1, 1, n, pos[u], pos[u]+size[u]-1, -1); 118 }else printf("%d ", lca(0, u)); 119 } 120 } 121 int main() { 122 work(); 123 return 0; 124 }