Java 数据结构
java 的数据结构:
- 数组
- 链表
- 栈和队列
- 二叉树
- 堆和堆栈
- 散列表
- 红黑树
1.数组
数组是一种连续存储线性结构，元素类型相同，大小相等，数组是多维的，通过使用整型索引值来访问他们的元素，数组尺寸不能改变
数组的优点：
- 存取速度快
数组的缺点：
- 事先必须知道数组的长度
- 插入删除元素很慢
- 空间通常有限的
- 需要大块连续的内存块
- 插入删除元素的效率很低
2.链表
n个节点离散分配，彼此通过指针相连，每个节点只有一个前驱节点，每个节点只有一个后续节点，首节点没有前驱节点，尾节点没有后续节点。
确定一个链表我们只需要头指针就可以吧整个链表都能推出来。
链表的优点：
- 空间没有限制
- 插入删除元素很快
链表优点：
- 存取速度很慢
链表又分了三类：
- 单向链表：一个节点指向下一个节点
- 双向链表：一个节点有两个指针域
- 循环链表：能通过任何一个节点找到其他所有的节点，将两行（双向/ 单向）链表的最后一个节点指向第一个节点从而实现循环。
操作链表要时刻记住：节点中指针域指向的就是另一个节点！
Java实现链表
首先，我们定义一个类作为节点，节点需要有两种属性：
- 数据域
- 指针域
1 public class Node { 2 //数据域 3 public int data; 4 //指针域，指向下一个节点 5 public Node next; 6 7 public Node() { 8 } 9 public Node(int data) { 10 this.data = data; 11 } 12 public Node(int data, Node next) { 13 this.data = data; 14 this.next = next; 15 } 16 }
如上，一个链表节点对象就创建完成了，但理解链表本身并不难，但做相关的操作却并非易事，其算法包括且不限于：
- 插入节点
- 遍历
- 查找
- 清空
- 销毁
- 求长度
- 排序
- 删除节点
- 去重
创建链表&增加节点
创建头节点
Node head = new Node(value);
然后找到尾节点进行插入
/** * 向链表添加数据 * @param value 要添加的数据 * @param head 头节点 */ public static void addData(int value, Node head) { //初始化要加入的节点 Node newNode = new Node(value); //临时节点 Node temp = head; // 找到尾节点 while (temp.next != null) { temp = temp.next; } // 已经包括了头节点.next为null的情况了～ temp.next = newNode; }
遍历链表
上面我们已经编写了增加方法，现在遍历一下，从首节点开始，不断往后面找，直到后面的节点没有数据
/** * 遍历链表 * @param head 头节点 */ public static void traverse(Node head) { //临时节点，从首节点开始 Node temp = head.next; while (temp != null) { System.out.println("链表数据：" + temp.data); //继续下一个 temp = temp.next; } }
其他算法略
3.栈和队列
栈
我们将栈可以看成一个放光盘的箱子，箱口略大与光盘。然后：
- 往箱子里面放光盘叫做入栈
- 往箱子里面取光盘叫做出栈
- 箱子的底部叫做栈底
- 箱子的顶部叫做栈顶
说到栈的特性，有一句经典的言语来概括：先进后出，后进先出。
Java实现栈
- 使用数组实现的叫做静态栈
- 使用链表实现的叫做动态栈
沿着上一章的链表对象Node，创建一个栈对象（栈顶，栈底）：
public class Stack { // 栈顶 public Node stackTop; // 栈底 public Node stackBottom; public Stack(Node stackTop, Node stackBottom) { this.stackTop = stackTop; this.stackBottom = stackBottom; } public Stack() { } }
进栈操作
将原本栈顶指向的节点交由新节点来指向，栈顶指向新加入的节点。
/** * 进栈 * @param stack 栈 * @param value 要进栈的元素 */ public static void pushStack(Stack stack, int value) { // 封装数据成节点 Node newNode = new Node(value); // 栈顶本来指向的节点交由新节点来指向 newNode.next = stack.stackTop; // 栈顶指针指向新节点 stack.stackTop = newNode; }
遍历栈
只要栈顶元素的指针不指向栈底，那么就一直输出遍历结果
/** * 遍历栈 * @param stack */ public static void traverse(Stack stack) { Node stackTop = stack.stackTop; //栈顶元素的指针不指向栈底，那么就一直输出遍历结果 while (stackTop != stack.stackBottom) { System.out.println("栈数据：" + stackTop.data); stackTop = stackTop.next; } }
出栈操作
在出栈之前看看该栈是否为空，不为空才出栈
将栈顶的元素的指针（指向下一个节点）赋值给栈顶指针（完成出栈）
/** * 出栈(将栈顶的指针指向下一个节点) * @param stack */ public static void popStack(Stack stack) { // 栈不为空才能出栈 if (stack.stackTop != stack.stackBottom) { //栈顶元素 Node top = stack.stackTop; // 栈顶指针指向下一个节点 stack.stackTop = top.next; System.out.println("栈数据：" + top.data); } }
队列
队列非常好理解，我们将队列可以看成我们平常排队打饭。
- 有新的人加入打饭了 -->入队
- 队头的人打完饭了 -->出队
相对于栈而言，队列的特性是： 先进先出，后进后出。
- 使用数组实现叫做静态队列
- 使用链表实现叫做动态队列
这次我就使用数组来实现静态队列：
Java实现队列
public class Queue<E> { private Object[] data=null; private int maxSize; //队列容量 private int front; //队列头，允许删除 private int rear; //队列尾，允许插入 //构造函数 public Queue(){ this(5); } public Queue(int initialSize){ if(initialSize >=0){ this.maxSize = initialSize; data = new Object[initialSize]; front = rear =0; }else{ throw new RuntimeException("初始化大小不能小于0：" + initialSize); } } //判空 public boolean empty(){ return rear==front?true:false; } //入队 public boolean add(E e){ if(rear== maxSize){ throw new RuntimeException("队列已满，无法插入新的元素！"); }else{ data[rear++]=e; return true; } } //出队 public E poll(){ if(empty()){ throw new RuntimeException("空队列异常！"); }else{ E value = (E) data[front]; //保留队列的front端的元素的值 data[front++] = null; //释放队列的front端的元素 return value; } } //队列长度 public int length(){ return rear-front; } /** * 遍历队列 * @param queue * */ public static void traverseQueue(Queue queue) { // front的位置 int i = queue.front; while (i != queue.rear) { System.out.println("队列值：" + queue.data[i]); //移动front i = (i + 1) % queue.data.length; } } }
其他队列算法，循环队列，链表结构的队列实现略。。。
4.二叉树
树是一种非线性的数据结构，相对于线性的数据结构（链表、数组）而言，树的平均运行时间更短（往往与树相关的排序时间复杂度都不会高），和现实的树相比，编程的世界中的树一般是“倒”过来看，这样容易我们分析。
现实中的树有很多很多个分支的，分支下又有很多很多个分支，如果在程序中实现这个非常麻烦，因为本来就是非线性的，而我们的计算机的内存是线性储存的，太复杂的话无法设计出来。
因此，就有了简单又经常用的->二叉树，顾名思义，就是每个分支最多只有两个的树，上图就是二叉树。
- 一棵树至少会有一个节点(根节点)
- 树由节点组成,每个节点的数据结构包括一个数据和两个分叉
a空二叉树, b只有一个根结点, c只有左子树, d只有右子树, e完全二叉树
Java实现二叉树
首先，使用Java类定义节点
public class TreeNode { // 数据 private int value; // 左节点 private TreeNode leftNode; // 右节点 private TreeNode rightNode; public TreeNode(int value) { this.value = value; } // TODO getter&setter略... }
我们的目标是实现如下图的树
第一步：创建5个节点
//根节点-->10 TreeNode treeNode1 = new TreeNode(10); //左-->9 TreeNode treeNode2 = new TreeNode(9); //右-->20 TreeNode treeNode3 = new TreeNode(20); //20的左-->15 TreeNode treeNode4 = new TreeNode(15); //20的右-->35 TreeNode treeNode5 = new TreeNode(35);
它们目前的状态分散的，需要把这5个节点连接起来
//根节点的左右节点 treeNode1.setLefNode(treeNode2); treeNode1.setRightNode(treeNode3); //20节点的左右节点 treeNode3.setLeftNode(treeNode4); treeNode3.setRightNode(treeNode5);
遍历二叉树
二叉树遍历有三种方式
- 中序遍历：先访问根节点，然后访问左节点，最后访问右节点（根->左->右）
- 先序遍历：先访问左节点，然后访问根节点，最后访问右节点（左->根->右）
- 后序遍历：先访问左节点，然后访问右节点，最后访问根节点（左->右->根）
以上面的二叉树为例：
- 如果是中序遍历：10->9->20->15->35
- 如果是先序遍历：9->10->15->20->35
- 解释：访问完10节点过后，去找的是20节点，但20节点还有子节点，因此先访问的是20的左节点15节点。由于15节点没有子节点，所以就返回20节点，访问20节点，最后访问35节点
- 如果是后序遍历：9->15->35->20->10
- 解释:先访问9节点，随后应该访问的是20节点，但20下还有子节点，因此先访问的是20的左节点15节点。由于15节点没有子节点了。所以就去访问35节点，由于35节点也没有子节点了，所以返回20节点，最终返回10节点
一句话总结：中序（根左右），先序（左根右），后序（左右根）。如果访问有子节点，先处理子节点的，随后返回。
- 每个节点的遍历如果访问有子节点的节点，先处理子节点的（逻辑是一样的）
- 因此遍历的方法是递归
- 递归的出口就是：当没有子节点了，结束遍历
因此，我们可以写出这样的中序遍历代码：
/** * 中序遍历 * @param rootTreeNode 根节点 */ public static void inTraverseBTree(TreeNode rootTreeNode) { if (rootTreeNode != null) { //访问根节点 System.out.println(rootTreeNode.getValue()); //访问左节点 inTraverseBTree(rootTreeNode.getLeftNode()); //访问右节点 inTraverseBTree(rootTreeNode.getRightNode()); } }
先序遍历和后序遍历略。
练习：查找树深度，查找最大值，查找树节点数量
这些算法都会用到了递归，读者朋友练习这些算法的时候需要熟练掌握递归，递归在非线性的数据结构中是用的非常多。
树的应用非常广泛，此篇也只是非常简单地说明了树的数据结构。
5.堆和堆栈
堆内存用来存放由new创建的对象和数组。
在堆中分配的内存，由Java虚拟机的自动垃圾回收器来管理。
‘堆栈’就是‘栈’ ，称呼不同而已
栈的优势是：存取速度比要快，仅次于直接位于CPU中的寄存器。但缺点是，存在栈中的数据大小与生存期必须是确定的，缺乏灵活性。另外，栈数据可以共享。
堆的优势是：可以动态地分配内存大小，生存期也不必事先告诉编译器，Java的垃圾收集器会自动收走这些不再使用的数据。但缺点是，由于要在运行时动态分配内存，存取的速度较慢。
6.散列表
无论是Set还是Map，我们会发现都会有对应的->HashSet,HashMap
首先我们也先得回顾一下数据和链表:
- 链表和数组都可以按照人们的意愿来排列元素的次序,他们可以说是有序的(存储的顺序和取出的顺序是一致的)
- 这会带来缺点：想要获取某个元素，就要访问所有的元素，直到找到为止，会消耗很多时间。
所以我们需要另外的存储结构：不在意元素的顺序，能快速查找元素。其中就有一种常见方式：散列表
散列表工作原理
散列表为每个对象计算出一个整数，称为散列码。根据这些计算出来的整数（散列码）保存在对应的位置上！即，散列码就是索引
在Java中，散列表用的是链表数组实现的，每个列表称之为桶。
7.红黑树
是一种平衡二叉树，TreeSet、TreeMap底层都是红黑树来实现的。
二叉查找树也是有个例（最坏）的情况（线性）：
上面符合二叉树的特性，但是它是线性的，完全没树的用处，树是要“均衡”才能将它的优点展示出来的，比如下面这种：
因此，就有了平衡树的这么一个概念~红黑树就是一种平衡树，它可以保证二叉树基本符合均衡的金字塔结构。
上图就是一个红黑树，红黑树就字面上的意思，有红色的节点，有黑色的节点。
- 性质1：节点红色和黑色。
- 性质2：根节点是黑色。
- 性质3：每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的
- 性子4：每个红色节点的两个子节点都是黑色。（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点）
- 性质5：从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点，
完结
有兴趣的朋友可自行研究。