[LeetCode] 287. Find the Duplicate Number

Given an array nums containing n + 1 integers where each integer is between 1 and n (inclusive), prove that at least one duplicate number must exist. Assume that there is only one duplicate number, find the duplicate one.

给一个数组，其中一定有且只有一个数字是重复的，找出那个数字；

O(n2)的算法就不说了

法一 O(n)空间 O(n)时间，开一个set直接记录

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (set.contains(nums[i]))
                return nums[i];
            else
                set.add(nums[i]);
        }
        return -1;
    }
｝

法二 先排序再找 时间O(nlogn) 空间O(1)

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == nums[i - 1])
                return nums[i];
        }
        return -1;
    }
｝

法三，把这个数组看成列表

因为里面的元素是小于n的，所以可以这么做

比方说数组是 1 3 2 3 4 那么

下标就是         0 1 2 3 4

那么 让其元素连接下标 使之构成链表，那么其中一定存在环，就可以用142. Linked List Cycle II那个算法了()

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int slow = nums[0];
        int fast = nums[0];

        while (slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }
        slow = 0;
        while (slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }
        return slow;
    }
}

补充：这题还有一个O(nlogn)的解法，就是利用二分法，我不推荐用这个解法，因为大多数人用二分法时都会因为边界问题而出错

这个算法里要反复使用二分，说来惭愧，我二分也常常出错，所以就不丢人，有兴趣的同学可以去查一下