洛谷3822 [NOI2017] 整数 【线段树】【位运算】

题目分析：

首先这题的询问和位(bit)有关，不难想到是用线段树维护位运算。

现在我们压32位再来看这道题。

对于一个加法操作，它的添加位置可以得到，剩下的就是做不超过32的位移。这样根据压位的理论。它最多只会对线段树的两个叶子产生影响，我们分开来考虑两个叶子。

对于一个加法的进位，它实际就是把它之后连续的全为1的位赋值成0，然后更改第一个不是全为1的位，不难想到用lazytag实现。

减法操作与加法操作相反。所以我们要两个标记和两个lazy标记。

对于一个询问，在线段树上查找即可。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int base = 32;

int n,maxx;

struct SEGT{
    unsigned int dt;
    bool lazy0,lazy1;
    bool all0,all1;
}T[(1<<22)];

void build_tree(int now,int l,int r){
    T[now].all0 = 1;
    if(l == r) return;
    int mid = (l+r)/2;
    build_tree(now<<1,l,mid);
    build_tree(now<<1|1,mid+1,r);
}

void push_down0(int now){
    T[now<<1].all0 = 1; T[now<<1].all1 = 0;
    T[now<<1].lazy0 = 1; T[now<<1].lazy1 = 0;
    T[now<<1|1].all0 = 1; T[now<<1|1].all1 = 0;
    T[now<<1|1].lazy0 = 1; T[now<<1|1].lazy1 = 0;
    T[now<<1].dt = 0; T[now<<1|1].dt = 0; T[now].lazy0 = 0;
}

void push_down1(int now){
    T[now<<1].all1 = 1; T[now<<1].all0 = 0;
    T[now<<1].lazy1 = 1; T[now<<1].lazy0 = 0;
    T[now<<1|1].all1 = 1; T[now<<1|1].all0 = 0;
    T[now<<1|1].lazy1 = 1; T[now<<1|1].lazy0 = 0;
    T[now<<1].dt = (1ll<<32)-1; T[now<<1|1].dt = (1ll<<32)-1; T[now].lazy1 = 0;
}

void push_up(int now){
    if(T[now<<1].all0 && T[now<<1|1].all0) T[now].all0 = 1; else T[now].all0 = 0;
    if(T[now<<1].all1 && T[now<<1|1].all1) T[now].all1 = 1; else T[now].all1 = 0;
}

void leafpd(int now){
    if(T[now].dt == 0) T[now].all0 = 1; else T[now].all0 = 0;
    if(T[now].dt == (1ll<<32)-1) T[now].all1 = 1; else T[now].all1 = 0;
}

int tag = 0;
void uppaint(int now,int tl,int tr,int place){
    if(tl != tr && T[now].lazy0) push_down0(now);
    if(tl != tr && T[now].lazy1) push_down1(now);
    if(tl >= place){
    if(T[now].all1){
        T[now].all0 = 1;T[now].all1 = 0;
        T[now].lazy0 = 1;T[now].lazy1 = 0;
        T[now].dt = 0;
        return;
    }else{
        if(tl == tr){T[now].dt++;tag = 1;leafpd(now);return;}
        int mid = (tl+tr)/2;
        uppaint(now<<1,tl,mid,place);
        if(!tag) uppaint(now<<1|1,mid+1,tr,place);
        push_up(now);
    }
    }else{
    int mid = (tl+tr)/2;
    if(place > mid) uppaint(now<<1|1,mid+1,tr,place);
    else{
        uppaint(now<<1,tl,mid,place);
        if(!tag) uppaint(now<<1|1,mid+1,tr,place);
    }
    push_up(now);
    }
}

void downpaint(int now,int tl,int tr,int place){
    if(tl != tr && T[now].lazy0) push_down0(now);
    if(tl != tr && T[now].lazy1) push_down1(now);
    if(tl >= place){
    if(T[now].all0){
        T[now].all1 = 1;T[now].all0 = 0;
        T[now].lazy1 = 1;T[now].lazy0 = 0;
        T[now].dt = (1ll<<32)-1;
        return;
    }else{
        if(tl == tr){T[now].dt--;tag=1;leafpd(now);return;}
        int mid = (tl+tr)/2;
        downpaint(now<<1,tl,mid,place);
        if(!tag) downpaint(now<<1|1,mid+1,tr,place);
        push_up(now);
    }
    }else{
    int mid = (tl+tr)/2;
    if(place > mid) downpaint(now<<1|1,mid+1,tr,place);
    else{
        downpaint(now<<1,tl,mid,place);
        if(!tag) downpaint(now<<1|1,mid+1,tr,place);
    }
    push_up(now);
    }
}

void TModify(int now,int tl,int tr,int place,long long data){
    if(tl == tr){
    if(data >= 0){
        long long res = data + T[now].dt;
        T[now].dt = (res&((1ll<<32)-1));
        if(res >= (1ll<<32)){ tag = 0;uppaint(1,0,n,place+1);}
    }else{
        long long res = T[now].dt + data;
        if(res >= 0) T[now].dt = res;
        else{
        T[now].dt = res + (1ll<<32);
        tag = 0;downpaint(1,0,n,place+1);
        }
    }
    leafpd(now);
    return;
    }
    if(T[now].lazy0) push_down0(now);
    if(T[now].lazy1) push_down1(now);
    int mid = (tl+tr)/2;
    if(place <= mid) TModify(now<<1,tl,mid,place,data);
    else TModify(now<<1|1,mid+1,tr,place,data);
    push_up(now);
}

void Modify(){
    int dr,data,bit; scanf("%d%d",&data,&bit);
    if(data < 0) dr = -1; else dr = 1;
    data = abs(data);
    int a1 = bit>>5,a2 = bit&31;
    if((1ll*data<<a2) >= (1ll<<32)){
    long long fw = 1ll*data<<a2;
    TModify(1,0,n,a1,(fw&((1ll<<32)-1))*dr);
    fw >>= 32;
    TModify(1,0,n,a1+1,fw*dr);
    }else{
    TModify(1,0,n,a1,(1ll*data<<a2)*dr);
    }
}

int QTree(int now,int tl,int tr,int place,int bit){
    if(T[now].all0) return 0; if(T[now].all1) return 1;
    if(tl == tr){ if(T[now].dt & (1<<bit)) return 1; else return 0; }
    int mid = (tl+tr)/2;
    if(place <= mid) return QTree(now<<1,tl,mid,place,bit);
    else return QTree(now<<1|1,mid+1,tr,place,bit);
}

void Query(){
    int kth; scanf("%d",&kth);
    int a1 = kth>>5,a2 = kth&31;
    printf("%d
",QTree(1,0,n,a1,a2));
}

void work(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
    int cas; scanf("%d",&cas);
    if(cas == 1){Modify();}
    else Query();
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n); int x; scanf("%d%d%d",&x,&x,&x);
    build_tree(1,0,n);
    work();
    return 0;
}