1066 Bash游戏

1066 Bash游戏 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

 

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3，K = 2。无论A如何拿，B都可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数N，K。中间用空格分隔。（1 <= N,K <= 10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

4
3 2
4 2
7 3
8 3

Output示例

B
A
A
B


博弈论，确实有趣，

Bash Game：一堆n个物品，两人轮流取，每次取1至m个，最后取完者胜

          比如10个物品，每次只能取1到5个，则先手方必赢

        1.面对[1...m]个局面，必胜
        2.面对m+1个局面，必输
        3.如果可以使对手面临必输局面，那么是必赢局面
        4.如果不能使对手面临必输局面，那么是必输局面


基础：1      ,      2, ...,        m是必赢局面，   m+1是必输局面
递推：m+2,m+3, ... ,2m+1是必赢局面，2m+2是必输局面 
             ...

            k(m+1)是必输局面，应该允许k=0,因为0显然也是必输局面    

在必输局和必赢局中，赢的一方的策略是： 拿掉部分物品，使对方面临k(m+1)的局面

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        if(x%(y+1)==0){
            cout<<"B"<<endl;
        }else{
            cout<<"A"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}