【NOIP2011普及组T4】表达式的值-模拟+栈

测试地址：表达式的值

做法：一般求表达式值的问题都用栈来解决，而这一题栈中的每一个元素要存两个数，可以用pair来存储，first表示一段中结果为0的情况数，second表示一段中结果为1的情况数。设定一个函数f(l,r)表示[l,r]这一段所得的结果情况数（返回值形式为上述的pair），不难想到处理方法：如果l>r，返回(1,1)。由于'+'运算符优先级最低，所以一旦找到括号外的'+'运算符，它一定是最后计算的，记下位置为i。如果找不到括号外的'+'运算符，则找括号外的'*'运算符，因为'*'运算符的优先级仅高于'+'运算符，找到后记下位置为i。如果还找不到，则说明整个式子就由括号包括起来的，则返回f(l+1,r-1)（即把括号剥去计算里面的值）。对于上面记下的i，可以将剩下的字符分成两段：[l,i-1]和[i+1,r]，递归求出f(l,i-1)和f(i+1,r)，然后根据运算符的类型处理，即可算出f(l,r)。为了节省时间，我们可以在开始先扫一遍找出所有相对应的括号的位置，这样在寻找运算符时，如果遇到括号的一部分，就可以直接跳过括号内的全部内容，因为这里面肯定没有我们要找的东西。

以下是本人代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#define mod 10007
using namespace std;
typedef pair<int,int> pa;
char s[100010];
int l,p[100010];
stack<int> a;

pa calc(pa a,pa b,char c)
{
  pa so;
  if (c=='+')
  {
    so.first=(a.first*b.first)%mod;
	so.second=((a.first*b.second)%mod+(a.second*b.first)%mod+(a.second*b.second)%mod)%mod;
  }
  else
  {
    so.first=((a.first*b.first)%mod+(a.second*b.first)%mod+(a.first*b.second)%mod)%mod;
	so.second=(a.second*b.second)%mod;
  }
  return so;
}

pa f(int l,int r)
{
  int i;
  if (l>r) return make_pair(1,1);
  for(i=r;i>=l;i--)
  {
    if (s[i]==')') i=p[i];
	if (s[i]=='+') break;
  }
  if (i<l)
  {
    for(i=r;i>=l;i--)
    {
	  if (s[i]==')') i=p[i];
	  if (s[i]=='*') break;
	}
  }
  else
  {
    pa x,y;
	x=f(l,i-1);y=f(i+1,r);
	return calc(x,y,'+');
  }
  if (i<l) return f(l+1,r-1);
  else
  {
    pa x,y;
	x=f(l,i-1);y=f(i+1,r);
	return calc(x,y,'*');
  }
}

int main()
{
  scanf("%d",&l);
  scanf("%s",s);
  
  for(int i=l-1;i>=0;i--)
  {
    if (s[i]==')') a.push(i);
	if (s[i]=='(')
	{
	  p[a.top()]=i;
	  a.pop();
	}
  }
  
  printf("%d",f(0,l-1).first%10007);
  
  return 0;
}