运输问题1

11. 运输问题1

【问题描述】

    一个工厂每天生产若干商品，需运输到销售部门进行销售。从产地到销地要经过某些城镇，有不同的路线可以行走，每条两城镇间的公路都有一定的流量限制。请你计算，在不考虑其它车辆使用公路的前提下，如何充分利用所有的公路，使产地运输到销地的商品最多，最多能运输多少商品。

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，一个整数n，表示共有n个城市(2<=n<=100),产地是1号城市，销地是n号城市。
下面有n行,每行有n个数字。第p行第q列的数字表示城镇p与城镇q之间有无公路连接。数字为0表示无，大于0表示有公路，且该数字表示该公路流量。

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数max，表示最大流量为max。

【输入输出样例】

6
0 4 8 0 0 0
0 0 4 4 1 0
0 0 0 2 2 0
0 0 0 0 0 7
0 0 0 6 0 9
0 0 0 0 0 0

8

一道裸的网络流：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 1000000
int n,m,num,x,ans;
int adj[1002];
struct flow{
    int s,t,w,next;
}k[10001];
int read(){
    int sum=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return sum;
}
void init(int s,int t,int w){
    k[num].s=s;k[num].t=t;k[num].w=w;
    k[num].next=adj[s];adj[s]=num++;
}
int dp[1001];
bool bfs(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    queue<int>q;
    q.push(1);dp[1]=1;
    while(!q.empty()){
        int o=q.front();q.pop();
        for(int i=adj[o];i!=-1;i=k[i].next){
            if(!k[i].w||dp[k[i].t]) continue;
            dp[k[i].t]=dp[o]+1;
            if(k[i].t==n) return true;
            q.push(k[i].t);
        }
    }
    return false;
    
}
int dfs(int o,int fw){
    if(o==n) return fw;
    int tmp=fw,u;
    for(int i=adj[o];i!=-1;i=k[i].next){
        if(!k[i].w||!tmp||dp[k[i].t]!=dp[o]+1) continue;
        u=dfs(k[i].t,min(k[i].w,tmp));
        if(!u){
            dp[k[i].t]=0;continue;
        }
        k[i].w-=u;k[i^1].w+=u;tmp-=u;
    }
    return fw-tmp;
}
int main(){
    memset(adj,-1,sizeof(adj));
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j){
            x=read();
            if(x)  init(i,j,x),init(j,i,0);
        }
    while(bfs())
        ans+=dfs(1,inf);
    printf("%d
",ans);
    // while(1);
    return 0;
}

网络流第一题：撒花~！