cf954H

挖我自闭了这是什么东西啊。

给出一棵深度为  的树，其中深度为  的节点有  个儿子。问树上的简单路径中长度在  之间的每个有多少条。

 表示对于在  层的  个节点，向下走  步的方案数

 表示对于在  层的  个节点，向上走  步的方案数

然后我们可以得到这样的递推式。

 f[i][j]=a[i]*f[i+1][j-1]);

g[i][j]=(j>=2)*(a[i-1]-1)*f[i][j-2]+g[i-1][j-1])；

显然对于一条路径会算两次。所以最终答案除以 2

 即可。
你以为这就完了？
下面才是自闭的开始。
256M大概能开6e7？记不清了。。。所以我们只能开一个[5000][9999]这样纸的数组，然后滚来滚去滚来滚去。
ac代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
int n;
int a[5001],c[5005];
int f[5001][9999],ans[9999];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;c[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=1ll*a[i]*c[i-1]%mod;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        f[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=n-i;j++){
            f[i][j]=(1ll*a[i]*f[i+1][j-1])%mod;
            ans[j]=(1ll*f[i][j]*c[i-1]+ans[j])%mod;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=2*n-2;j>=1;j--){
            f[i][j]=f[i-1][j-1];
            if(i>1&&j>1)
                f[i][j]=(1ll*(a[i-1]-1)*f[i][j-2]+f[i][j])%mod;
            ans[j]=(1ll*f[i][j]*c[i-1]+ans[j])%mod;
        }
    }
    for(int i=1;i<=2*n-2;i++){
        cout<<(mod+1ll)*ans[i]/2%mod<<' ';
    }
}

MLE ON TEST 01 代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
int n;
int a[5001];
int f[5001][5001],g[5001][9999];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;a[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
       f[i][1]=a[i],f[i][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        g[i][1]=1,g[i][0]=1;
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        for(int j=2;j<=n-i;j++){
            f[i][j]=(1ll*a[i]*f[i+1][j-1])%mod;
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=2;j<=2*n-2;j++){
            g[i][j]=(1ll*(j>=2)*(a[i-1]-1)*f[i][j-2]+g[i-1][j-1])%mod;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=1ll*a[i]*a[i-1]%mod;
    for(int i=1;i<=2*n-2;i++){
        ll sum = 0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            sum=(sum+1ll*a[j-1]*(f[j][i]+g[j][i])%mod)%mod;
        }
        cout<<sum/2<<' ';
    }
}