高精度阶乘计算_蓝桥杯

/**
问题描述
　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=1*2*3*…*n。
算法描述
　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
输入格式
　　输入包含一个正整数n，n<=1000。
输出格式
　　输出n!的准确值。
样例输入
    10
样例输出
    3628800
 */
package jiChuLianXi;

import java.util.Scanner;

public class Factorial {

    public static String multiply(String num1, String num2) {
        if(num1.length()==0||num2.length()==0) return "";
        int[] ret=new int[num1.length()+num2.length()];//int数组，存放计算结果，最长为两个数的长度和
        for(int i=num1.length()-1;i>=0;i--){//从num1的最低位开始算
            for(int j=num2.length()-1;j>=0;j--){//从num2的最低位开始，乘以num1的每一位
                int t=(num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0');//计算num1[i]与num2[j]的结果;'0'表示0字符的ascll码值，减去它就得到了该字符相对应的数字
                t+=ret[i+j+1];//将结果与低位原本有的数相加
                ret[i+j+1]=t%10;//低位现在的值是t对10取余
                ret[i+j]+=t/10;//低位的进位加到高位上，这里高位上的值可能会超过10，但是没有关系，这里的高位是之后另外两数相乘的低位，
                               //会先加这个结果再取余，就像上面两步。所以num1和num2从低位开始加就保证了i+j是从小到大的，保证了所有位上的数最终都不过超过10
            }
        }
        StringBuilder sb=new StringBuilder();/*在程序开发过程中，我们常常碰到字符串连接的情况，方便和直接的方式是通过"+"符号
                                              *来实现，但是这种方式达到目的的效率比较低，且每执行一次都会创建一个String对象，
                                              *即耗时，又浪费空间。使用StringBuilder类就可以避免这种问题的发生*/
        int i=0;
        while(i<ret.length-1&&ret[i]==0) i++;//如果最后结果前面有多个0，得去掉，这里注意i<ret.length-1而不是i<ret.length是避免结果是只有多个零如"0000"的情况，要保证剩一个零
        for(;i<ret.length;i++) sb.append(ret[i]);/*将ret数组里的结果拼接成字符串,如果String通过"+"来拼接，如果拼接的字符串是常量，
                                                  *则效率会非常高，因为会进行编译时优化，这个时候StringBuilder的append()是达不到
                                                  *的。如果将String的"+"放在循环中，会创建很多的StringBuilder对象，并且执行之后
                                                  *会调用toString()生成新的String对象，这些对象会占用大量的内存空间而导致频繁的GC，从而效率变慢。*/
        return sb.toString();
    }
    
    public static String Fact(int n){
        String res = "1";
        for(int i=1; i<=n; i++){
            res = multiply(res, i+"");
        }
        return res;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        System.out.println(Fact(n));
        in.close();
    }

}