ccf-201312-3 最大的矩形

问题描述

　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。



　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6
3 1 6 5 2 3

样例输出

10

 解题思路

任意一个矩形都是从第i个直方图开始到第j个直方图结束,寻找到i-j中公共高度即最小高度(min)×i-j直方图的个数(j-i+1),然后和之前所得area比较得出最大area

AC代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[1001],area=0,p;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int min=a[i];
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(a[j]<min)
            {
                min=a[j];
            }
                p=(j-i+1)*min;    //p为临时变量
                if(p>area)
                {
                    area=p;
                }
        }
    }
    cout<<area<<endl;
    return 0;
}