如图， 直角坐标系 中， 蓝色曲线 是 二次函数 y = - x ² ， O 为 原点， 也是 二次曲线 的 顶点， 橙色小圆 O ′ 圆心 为 O ′ ， 半径 为 r 。
小圆 从 二次曲线 顶点 向右 滚下， 问， 圆心 O ′ 的 x 坐标 = X₀ 时 （X₀ > 0）， 按照 反转标准， 小圆 转了几圈 ？ 按照 啮合标准， 小圆 转了几圈 ？
小圆 的 滚动 是 无滑动滚动 。
反转标准 和 啮合标准 是 小圆 转了一圈 的 2 个 定义， 如下 ：
在 小圆 上 任取 一条直径， 记为 D， D 转回 原来 的 方向 就是 小圆 转动一圈 。 这个 定义 称为 反转标准 。
以 小圆 上 和 大圆 接触 的 一点 再次 和 大圆 接触 为 一圈， 这个定义 称为 啮合标准 。
这题 出自 《“小圆转了多少圈” 又 引出 一个 数学题》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/13213923.html 。