UVa 10129 单词 （欧拉通路）

题意：

输入n（n≤100000）个单词，是否可以把所有这些单词排成一个序列，使得每个单词的第一个字母和上一个单词的最后一个字母相同（例如acm、malform、mouse）。每个单词最

多包含1000个小写字母。输入中可以有重复单词。

分析：

可以看出， 把字母看成顶点（最多26个）， 然后单词就是有向边， 单词与单词之间的关系就连接起来了， 然后建立邻接矩阵， 自环的可以忽略， 记录输入的字母有哪几个， 字母的度数。

然后图中存在欧拉通路的条件有2个

（1） 连通（我用了dfs来判断）

（2） 要么没有奇度顶点， 如果有， 那么肯定是有一个入度-出度=1 有一个入度-出度= -1。

用好这两个条件就可以判定应该就可以得出答案了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int degree[26],used[26];//度数   有没有使用过
int G[26][26];// 邻接矩阵
int n;
int id(int a){
    return a-'a';
}
int vis[26];
void dfs(int u){
    vis[u] = 1;
    for(int i = 0; i < 26; i++){
        if(G[u][i] && !vis[i]){
            dfs(i);
        }
    }
}

bool judge(){
    int num1 = 0, num2 = 0;
    int u = 0, v;
    for(int i = 0; i< 26; i++){
        if(used[i]){
            u = i;//u一开始等于图中任意一个顶点
            break;
        }
    }
    for(int i = 0; i < 26; i++){
        if(used[i]){
            if(degree[i] != 0){
                if(degree[i] == 1) {num1++; u = i;}//此时u就要等于入度>出度的顶点了
                else if(degree[i] == -1){num2++; v = i;}
                else return false;
            }
        }
    }
    if((num1 || num2) && num1 + num2 != 2) return false;//如果有 而且不是只有2个 就可以判为false了

    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(u);
    for(int i = 0; i < 26; i++){
        if(used[i] && !vis[i]){//如果有这个点， 遍历又没遍历到 false；
            return false;
        }
    }
    return true;

}
int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        memset(used,0,sizeof(used));
        memset(G,0,sizeof(G));
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            char s[1007];
            scanf("%s", s);
            int s1 = s[0] , s2 = s[strlen(s)-1];
            if(s1 != s2){
                G[id(s1)][id(s2)] = 1;
            }
            used[s1 -'a'] = 1;
            used[s2 -'a'] = 1;
            degree[id(s1)]++;//出度++
            degree[id(s2)]--;//入度--
        }
//        for(int i = 0; i<26; i++){//观察度数
//            if(used[i])
//                printf("%c %d
", i+'a', degree[i]);
//        }
        printf("%s
", judge()? "Ordering is possible.":"The door cannot be opened.");
    }
}