Luogu P3181 [HAOI2016]找相同字符

题意：两个字符串取出相同子串的方案数，方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。

(SA) 后缀的前缀是子串，即求 (sum_{i<j} { m lcp}(suff_i,suff_j))，这个可以求出 (ht[]) 单调栈预处理。我们先把两个串拼起来算答案，然后再减去两个串分别计算的答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define R register int
#define ll long long
using namespace std;
namespace Luitaryi {
const int N=400010;
int n,n1,n2; ll ans;
int sa[N],rk[N],ht[N],c[N],x[N],y[N],l[N],r[N],stk[N],top;
char s1[N>>1],s2[N>>1],s[N];
inline void get_sa(char* s) {
  memset(c,0,sizeof c);
  memset(y,0,sizeof y);
  memset(x,0,sizeof x);
  R m=128;
  for(R i=1;i<=n;++i) ++c[x[i]=s[i]];
  for(R i=2;i<=m;++i) c[i]+=c[i-1];
  for(R i=n;i;--i) sa[c[x[i]]--]=i;
  for(R t=1,top=0;top<n;m=top,t<<=1) {
    top=0;
    for(R i=n-t+1;i<=n;++i) y[++top]=i;
    for(R i=1;i<=n;++i) if(sa[i]>t) y[++top]=sa[i]-t;
    memset(c,0,(m+1)<<2);
    for(R i=1;i<=n;++i) ++c[x[i]];
    for(R i=2;i<=m;++i) c[i]+=c[i-1];
    for(R i=n;i;--i) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
    swap(x,y),x[sa[1]]=top=1;
    for(R i=2;i<=n;++i) 
      x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+t]==y[sa[i-1]+t])?top:++top;
  } for(R i=1;i<=n;++i) rk[sa[i]]=i;
}
inline void get_ht(char* s) {
  R k=0;
  for(R i=1,j;i<=n;++i) {
    if(k) --k; j=sa[rk[i]-1];
    while(s[j+k]==s[i+k]) ++k;
    ht[rk[i]]=k;
  }
}
inline ll solve() {
  register ll ret=0;
  stk[top=1]=1;
  for(R i=2;i<=n;++i) {
    while(top&&ht[stk[top]]>ht[i]) r[stk[top--]]=i;
    l[i]=stk[top]; stk[++top]=i;
  } while(top) r[stk[top--]]=n+1; 
  for(R i=1;i<=n;++i) 
    ret+=1ll*(r[i]-i)*(i-l[i])*ht[i];
  return ret;
}
inline void main() {
  scanf("%s",s1+1),n1=strlen(s1+1);
  scanf("%s",s2+1),n2=strlen(s2+1);
  memcpy(s+1,s1+1,n1),s[n1+1]='#';
  memcpy(s+n1+2,s2+1,n2);
  n=n1+n2+1,get_sa(s),get_ht(s),ans+=solve(); 
  n=n1,get_sa(s1),get_ht(s1),ans-=solve(); 
  n=n2,get_sa(s2),get_ht(s2),ans-=solve(); 
  printf("%lld
",ans);
}
} signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}

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(SAM) 每个点的贡献是 ((l-{ m minlen}(now)+1) imes |{ m endpos}(now)|+sum_{pin ancestor(now)} ({ m maxlen}(p)-{ m minlen}(p)+1) imes |{ m endpos}(p)|,l为到now这个点匹配的长度)

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2020.01.09