BZOJ 1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋( dp )

dp(i, j, k)表示考虑了前i行, 放了0个炮的有j列, 放了1个炮的有k列. 时间复杂度O(NM^2)

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

 

using namespace std;

 

typedef long long ll;

 

const int maxn = 109;

const int MOD = 9999973;

const int INV = 4999987;

 

int n, m;

int dp[maxn][maxn][maxn];

 

inline void upd(int &x, int t) {

if((x += t) >= MOD)

x -= MOD;

}

 

int main() {

scanf("%d%d", &n, &m);

memset(dp, 0, sizeof dp);

dp[0][m][0] = 1;

for(int i = 1; i <= n; i++)

for(int j = 0; j <= m; j++)

for(int k = 0; k <= m - j; k++) {

int &t = dp[i][j][k];

upd(t, dp[i - 1][j][k]);

if(k) upd(t, (j + 1) * dp[i - 1][j + 1][k - 1] % MOD);

upd(t, (k + 1) * dp[i - 1][j][k + 1] % MOD);

if(k >= 2) upd(t, ll(INV) * (j + 1) * (j + 2) * dp[i - 1][j + 2][k - 2] % MOD);

upd(t, ll(INV) * (k + 1) * (k + 2) * dp[i - 1][j][k + 2] % MOD);

upd(t, ll(k) * (j + 1) * dp[i - 1][j + 1][k] % MOD);

}

int ans = 0;

for(int i = 0; i <= m; i++)

for(int j = 0; j <= m - i; j++)

upd(ans, dp[n][i][j]);

printf("%d ", ans);

return 0;

}

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1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
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Description

在N行M列的棋盘上，放若干个炮可以是0个，使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。 请问有多少种放置方法，中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.

Input

一行包含两个整数N，M，中间用空格分开.

Output

输出所有的方案数，由于值比较大，输出其mod 9999973

Sample Input

1 3

Sample Output

7

HINT

除了在3个格子中都放满炮的的情况外，其它的都可以.

100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中，N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中，N,M均不超过6

Source

Day2