1. 文法 G（S）:
（1）S -> AB
（2）A ->Da|ε
（3）B -> cC
（4）C -> aADC |ε
（5）D -> b|ε
验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？
2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？
3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。
E()
｛T();
E'();
}
E'()
T()
T'()
F()
4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。
1.
解：
Select(A -> Da) = First(Da) = {b,a}
Select(A -> ε) = (Follow(ε)-{ε})∪Follow(A) = {b,a,c,ε}
Select(C -> aADC) = First(aADC) = {a}
Select(C -> ε) = (Follow(ε)-{ε})∪Follow(C) = {ε}
Select(D -> b) = First(b) = {b}
Select(D -> ε) = (Follow(ε)-{ε})∪Follow(D) = {a,ε}
∵Select(A -> Da) ∩ Select(A -> ε) ≠ ∅
∴文法G(s)不是LL(1)文法。
2
解：
消除左递归后：
E -> TE'
E' -> +TE' | ε
T -> FT'
T' -> *FT' | ε
F -> (E) | i
SELECT(E' -> +TE') = FIRST(+TE') = {+}
SELECT(E' -> ε) = (FIRST(ε) - { ε }) U FOLLOW(E') = FOLLOW(E') = { ) , ε }
SELECT(T' -> *FT') = FRIST(*FT')={ * }
SELECT(T' -> ε) = (FIRST(ε) - { ε }) U FOLLOW(T') = FOLLOW(T') = { ε,+,) }
SELECT(F -> (E) ) = FIRST((E)) = { ( }
SELECT(F -> i) = FIRST(i) = { i }
∵SELECT(E' -> +TE') ∩ SELECT(E' -> ε) = ø
SELECT(T' -> *FT') ∩ SELECT(T' -> ε) = ø
SELECT(F -> (E) ) ∩ SELECT(F -> i) = ø
∴ 该文法是LL(1)文法。
3
E()
｛T();
E'();
}
E'()
T()
T'()
F()
解：
void ParseE() {
switch (lookahead) {
case'(','i':
ParseT();
ParseE'();
break;
default:
print("syntax error ");
exit(0);
}
}
void ParseE'(){
switch(lookahead){
case '+':
MatchToken('+');
ParseT();
ParseE'();
break;
case ')','#':
break;
default:
print("syntax error ");
exit(0);
}
}
void ParseT(){
switch (lookahead) {
case '(','i':
ParseF();
ParseT'();
break;
default:
print("syntax error ");
exit(0);
}
}
void ParseT'(){
switch(lookahead){
case '*':
MatchToken('*');
ParseF();
ParseT'();
break;
case '+',')','#':
break;
default:
print("syntax error ");
exit(0);
}
}
void ParseF(){
switch(lookahead){
case '(':
MatchToken('(');
ParseE();
MatchToken(')');
break;
case 'i':
MatchToken('i');
break;
default:
print("syntax error ");
exit(0);
}
}
4不是合法