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猪逼题。。
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如果题面不改的话还是有点难想的，但是改了后就很啥b了。。
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其实也很好写，但是那天我太困了。。
首先我们可以很方便地确定起点，然后我们注意到对于原来的序列 (a_{i-1},a_i,a_{i+1})，若前两个及其前面部分已确定，那么 (a_{i+1}) 就可以确定，所以求出 (a_1,a_2) 然后顺着遍历一遍就行了。。
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也很啥b的题，就是简单贪心就行了。。
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首先可以求出 sum。
若 (sum=1)，一定无解。
然后可能最优的 k 一定是 sum 的约数且肯定是质数，所以我们可以对 sum 分解质因数然后来求对于一个 k 的答案。
我们可以注意到，在满足条件的情况下，所有的前缀和也都是被 k 整除的，于是我们可以扫一遍，对于一个位置 i，当前前缀和为 s （取模后），那么若 s 不被 k 整除，要 s 被 k 整除，那么可以把 s 向后移 s 或 从后面拿 k-s 个，然后更新答案即可。
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好像是交互加计算几何。。
这几天学了再做。
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有点意思。。
考虑对于一个操作一，看看 v 对于那些 x 有什么贡献。。
首先，若 x 不为 v 的子树，那么如果 r 在 v 的子树内，则对 x 有 (frac{sz[v]}{n} imes d) 的贡献。。
然后，如果 x 为 v 的子树，那么如果 r 不在 x 的为 v 儿子的祖先 y 的子树内，那么对于 x 有 (frac{n-sz[y]}{n} imes d) 的贡献。
当然，对于 v 本身一定2会有 d 的贡献。
然后对于情况一和三都好求，用树状数组在 dfn 上维护一下就行了，但是对于情况二，由于每次 y 都是不同的，当然我们可以暴力更新，但这样复杂度是不对的。。
那么我们考虑存一部分信息到节点，每次查询再更新答案。
考虑重链剖分，每次都更新重儿子所在子树，然后每次跳链更新答案。这样就将 (O(nlog n)) 修改 + (O(log n)) 查询变为了 (O(log n)) 修改 + (O(log n)) 查询。。
这种优化维护树上信息的问题还是要经常考虑树链剖分的。。
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我题都看不懂，等题解多了再写吧。。