1774: [Usaco2009 Dec]Toll 过路费

1774: [Usaco2009 Dec]Toll 过路费

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Description

跟所有人一样，农夫约翰以着宁教我负天下牛，休叫天下牛负我的伟大精神，日日夜夜苦思生 财之道。为了发财，他设置了一系列的规章制度，使得任何一只奶牛在农场中的道路行走，都 要向农夫约翰上交过路费。 农场中由N（1 <= N <= 250）片草地（标号为1到N），并且有M（1 <= M <= 10000）条 双向道路连接草地A_j和B_j（1 <= A_j <= N; 1 <= B_j <= N）。奶牛们从任意一片草 地出发可以抵达任意一片的草地。FJ已经在连接A_j和B_j的双向道路上设置一个过路费L_j （1 <= L_j <= 100,000）。 可能有多条道路连接相同的两片草地，但是不存在一条道路连接一片草地和这片草地本身。最 值得庆幸的是，奶牛从任意一篇草地出发，经过一系列的路径，总是可以抵达其它的任意一片 草地。 除了贪得无厌，叫兽都不知道该说什么好。FJ竟然在每片草地上面也设置了一个过路费C_i （1 <= C_i <= 100000）。从一片草地到另外一片草地的费用，是经过的所有道路的过路 费之和，加上经过的所有的草地（包括起点和终点）的过路费的最大值。 任劳任怨的牛们希望去调查一下她们应该选择那一条路径。她们要你写一个程序，接受K（1 <= K <= 10,000）个问题并且输出每个询问对应的最小花费。第i个问题包含两个数字s_i 和t_i（1 <= s_i <= N; 1 <= t_i <= N; s_i != t_i），表示起点和终点的草地。 考虑下面这个包含5片草地的样例图像:  从草地1到草地3的道路的“边过路费”为3，草地2的“点过路费”为5。 要从草地1走到草地4，可以从草地1走到草地3再走到草地5最后抵达草地4。如果这么走的话， 需要的“边过路费”为2+1+1=4，需要的点过路费为4（草地5的点过路费最大），所以总的花 费为4+4=8。 而从草地2到草地3的最佳路径是从草地2出发，抵达草地5，最后到达草地3。这么走的话，边 过路费为3+1=4，点过路费为5，总花费为4+5=9。

Input

* 第1行: 三个空格隔开的整数: N, M和K * 第2到第N+1行: 第i+1行包含一个单独的整数: C_i * 第N+2到第N+M+1行: 第j+N+1行包含3个由空格隔开的整数: A_j, B_j和L_j * 第N+M+2倒第N+M+K+1行: 第i+N+M+1行表示第i个问题，包含两个由空格隔开的整数s_i 和t_i

Output

* 第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数，表示从s_i到t_i的最小花费。

Sample Input

5 7 2
2
5
3
3
4
1 2 3
1 3 2
2 5 3
5 3 1
5 4 1
2 4 3
3 4 4
1 4
2 3

Sample Output

8
9

HINT

 

Source

Gold

题解：题目中给的是要求任意点之间的费用/距离，所以很容易想到floyd算法（不过N<=250，O(n^3)都能A是神马节奏= =，也对，常数不是很大）

然后就是按照点权来排一下序之后开干啦么么哒

/**************************************************************
    Problem: 1774
    User: HansBug
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:1672 ms
    Memory:940 kb
****************************************************************/
 
var
   i,j,k,l,m,n,p,x,y,z:longint;
   f,c:array[0..300,0..300] of longint;
   a:array[0..500,1..2] of longint;
   b:array[0..500] of longint;
function min(x,y:longint):longint;
         begin
              if x<y then min:=x else min:=y;
         end;
function max(x,y:longint):longint;
         begin
              if x>y then max:=x else max:=y;
         end;
procedure swap(var x,y:longint);
          var z:longint;
          begin
               z:=x;x:=y;y:=z;
          end;
procedure sort(l,r:longint);
          var i,j,x,y:longint;
          begin
               i:=l;j:=r;x:=a[(l+r) div 2,1];
               repeat
                     while a[i,1]<x do inc(i);
                     while a[j,1]>x do dec(j);
                     if i<=j then
                        begin
                             swap(a[i,1],a[j,1]);
                             swap(a[i,2],a[j,2]);
                             inc(i);dec(j);
                        end;
               until i>j;
               if i<r then sort(i,r);
               if l<j then sort(l,j);
          end;
 
begin
     fillchar(f,sizeof(f),63);
     fillchar(c,sizeof(c),63);
     readln(n,m,p);
     for i:=1 to n do
         begin
              readln(a[i,1]);a[i,2]:=i;
              f[i,i]:=0;
         end;
     sort(1,n);
     for i:=1 to n do b[a[i,2]]:=i;
     for i:=1 to m do
         begin
              readln(x,y,z);
              x:=b[x];y:=b[y];
              f[x,y]:=min(f[x,y],z);
              f[y,x]:=f[x,y];
         end;
     for k:=1 to n do
         for i:=1 to n do
             for j:=1 to n do
                 begin
                      f[i,j]:=min(f[i,j],f[i,k]+f[k,j]);
                      c[i,j]:=min(c[i,j],f[i,j]+max(a[k,1],max(a[i,1],a[j,1])));
                 end;
     for i:=1 to p do
         begin
              readln(x,y);
              writeln(c[b[x],b[y]]);
         end;
     readln;
end.