[10.2模拟] teach

题意:给你一个有向图,你要尽可能地经过更多的城市并且希望总路程尽量小,每到一个城市,那个城市就会派出一名使者,使得走这个城市所属的环中的其他城市只要花费1的代价,求最多能经过多少城市以及最小路程

题解:

tarjan+spfa

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define ll long long
#define N 100010
#define M 500010
using namespace std;

int n,m,e_num,dep,top,cnt,e_num2,ans1,ans2,tot;
int nxt[M],to[M],w[M],h[N],nxt2[M],to2[M],w2[M],h2[N];
int dfn[N],low[N],stk[N],num[N],bl[N],dp[N],val[N];
bool in[N];

queue<int> q;

int gi() {
  int x=0,o=1; char ch=getchar();
  while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
  if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();
  while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return o*x;
}

void add(int x, int y, int z) {
  nxt[++e_num]=h[x],to[e_num]=y,w[e_num]=z,h[x]=e_num;
} 

void add2(int x, int y, int z) {
  nxt2[++e_num2]=h2[x],to2[e_num2]=y,w2[e_num2]=z,h2[x]=e_num2;
}

void tarjan(int u) {
  dfn[u]=low[u]=++dep;
  stk[++top]=u;
  for(int i=h[u]; i; i=nxt[i]) {
    int v=to[i];
    if(!dfn[v]) {
      tarjan(v);
      low[u]=min(low[u],low[v]);
    }
    else if(!bl[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
  }
  if(dfn[u]==low[u]) {
    int v;
    cnt++;
    while(1) {
      v=stk[top--],bl[v]=cnt,num[cnt]++;
      if(u==v) break;
    }
  }
}

void spfa() {
  memset(val,63,sizeof(val));
  dp[bl[1]]=num[bl[1]],val[bl[1]]=num[bl[1]]-1,in[bl[1]]=1,q.push(bl[1]);
  while(!q.empty()) {
    int u=q.front();
    in[u]=0,q.pop();
    for(int i=h2[u]; i; i=nxt2[i]) {
      int v=to2[i];
      if(dp[u]+num[v]>dp[v]) {
	dp[v]=dp[u]+num[v];
	val[v]=val[u]+w2[i]+num[v]-1;
	if(!in[v]) q.push(v);
      }
      if(dp[u]+num[v]==dp[v] && val[v]>val[u]+w2[i]+num[v]-1)
	val[v]=val[u]+w2[i]+num[v]-1;
    }
  }
}

int main() {
  n=gi(),m=gi();
  for(int i=1; i<=m; i++) {
    int x=gi(),y=gi(),z=gi();
    add(x,y,z);
  }
  for(int i=1; i<=n; i++) {
    if(!dfn[i]) tarjan(i);
  }
  for(int u=1; u<=n; u++) {
    for(int i=h[u]; i; i=nxt[i]) {
      int v=to[i];
      if(bl[u]!=bl[v]) add2(bl[u],bl[v],w[i]);
    }
  }
  spfa();
  for(int i=1; i<=cnt; i++) 
    if(dp[i]>ans1)
      ans1=dp[i],ans2=val[i];
    else if(dp[i]==ans1) ans2=min(ans2,val[i]);
  printf("%d %d", ans1,ans2);
  return 0;
}