[Poi2011]Meteors 题解

题目大意：

　　给定一个环，每个节点有一个所属国家，k次事件，每次对[l,r]区间上的每个点点权加上一个值，求每个国家最早多少次操作之后所有点的点权和能达到一个值。

思路：

　　整体二分（二分答案），对于每个国家，如果在m次事件后到达目标则放在左边，否则放在右边（用下标映射）。区间加用树状数组维护。

反思：

　　整体二分不熟练。二分计算时算到mid，now表示当前已经经历了几次事件（可进可退）。快速排序用的也是整体二分。

代码：

#include<cstdio>
#define ll long long
const int M=300005;
int n,m,i,k,now,a[M],p[M],s[M],e[M],id[M],di[M],nex[M],fir[M],ans[M];
ll c[M];//now表示当前已经经历了几次事件

int read()
{
    int x=0; char ch=getchar();
    while (ch<48 || ch>57) ch=getchar();
    while (ch>47 && ch<58) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}

void add(int x,int y) { for (;x<=m;x+=x&-x) c[x]+=y; }
ll sum(int x) { ll ans=0; for (;x;x^=x&-x) ans=ans+c[x]; return ans; }

void solve(int L,int R,int l,int r)
{
    if (L>R) return;
    if (l==r) { for (;L<=R;++L) ans[id[L]]=l; return; }
    int mid=l+r>>1,i,j,x=L-1,y=R+1; ll tot;
    while (now<mid)
        if (s[++now]<=e[now]) add(s[now],a[now]),add(e[now]+1,-a[now]);
        else add(s[now],a[now]),add(1,a[now]),add(e[now]+1,-a[now]);
    for (;now>mid;--now)
        if (s[now]<=e[now]) add(s[now],-a[now]),add(e[now]+1,a[now]);
        else add(s[now],-a[now]),add(1,-a[now]),add(e[now]+1,a[now]);
    for (i=L;i<=R;++i)
    {
        for (j=fir[id[i]],tot=0;j && (tot=tot+sum(j))<p[id[i]];j=nex[j]);
        if (tot<p[id[i]]) di[--y]=id[i]; else di[++x]=id[i];
    }
    for (i=L;i<=R;++i) id[i]=di[i];
    solve(L,x,l,mid),solve(y,R,mid+1,r);
}

int main()
{
    n=read(),m=read();
    for (i=1;i<=m;++i) nex[i]=fir[k=read()],fir[k]=i;
    for (i=1;i<=n;++i) p[i]=read(),id[i]=i;
    for (k=read()+1,i=1;i<k;++i) s[i]=read(),e[i]=read(),a[i]=read();
    s[k]=1,e[k]=m,a[i]=1000000000,solve(1,n,1,k);
    for (i=1;i<=n;++i)
        if (ans[i]==k) puts("NIE");
        else printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}