57 和为S的数字

题目一：和为S的两个数字

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

输出描述:

对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。

测试序列

1）功能测试（数组中存在和为s的两个数；数组中不存在和为s的两个数）

2）特殊输入测试（数组指针为空指针）

解题思路：

使用两个指针分别指向首尾，然后根据和不断向中间逼近，遇到的第一个满足条件的两个数，就是乘积最小的（原理同 正方形、矩阵周长相同，正方向面积大 可知，4*4>2*6）。

class Solution {
public:
    vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int> array,int sum) {
        int size = array.size();
        vector<int> res;
        if(size<2)
            return res;
        
        int front = 0, back = size-1;
        
        while(back>front){
            int s = array[back]+array[front];
            if(s==sum){
                res.push_back(array[front]);
                res.push_back(array[back]);
                break;
            }else if(s<sum){
                front++;
            }else{
                back--;
            }
        }
        
        return res; //没有找到，直接返回空的res
        
    }
};

　　

题目二：和为S的连续正数序列

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

测试序列

1）功能测试（存在和为s的连续序列；不存在和为s的连续序列）

2）边界值测试（连续序列的最小和3）

解题思路：

仍然使用双指针，记录序列的首尾（最大值与最小值）

如果从front到back序列和大于sum，则可以从序列中去掉较小的值，即增大front的值

如果从front到back序列和小于sum，则可以增大back的值，让序列包含更多的数

因为序列中至少有两个数字，因此一直增加front到(1+sum)/2为止

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int> >  res;
        if(sum<3)    //两个正数的和至少是3
            return res;
        
        int front = 1, back=2; //不能初始化为 0/1
        int mid = (1+sum)/2;
        //while(front<back && back<sum){
        while(front<mid){
            int s = getSeqSum(front, back); 
            if(s==sum){
                vector<int> line;
                for(int i=front;i<=back;i++){
                    line.push_back(i);
                }
                res.push_back(line);
                front++;  //重新找
            }else if(s<sum){
                back++;
            }else{
                front++; //并更新back
                //不用更新back!!
                //back--; //会造成front==back的情况，然后不满足while循环
                //back=front+1;  //有比较好的更新么 
            }
        }
        return res;
    }
    
    int getSeqSum (int front, int back){
        int ssum = (front+back)*(back-front+1)/2;
        return ssum;
    }
};