Hdu 4292 Food.cpp 最大流+拆点

题意：

给出 n 个人喜欢吃的食物和喜欢喝的饮料以及每种食物和饮料的数量

如果这个人可以吃到喜欢的食物则会感到高兴

问最多可以使多少人高兴

给出 n f d 表示现在有 n 个人 f 种食物还有d种饮料

接下去一行有 f 个数表示第 i 种食物的数量

接下去一行有 d 个数表示第 i 种饮料的数量

然后n行有f个数 Y表示喜欢第 i 种食物 N表示不喜欢

然后n行有d个数 Y N 意思一样

 

求出最多高兴的人数

思路：

建图求最大流..

就是把食物当成超级源点 饮料当成超级汇点

然后超级源点与每个人之间有连线 容量为食物的数量

超级汇点和每个人之间也有连线 容量为饮料的数量

然后根据每个人喜欢哪种食物或者是哪种饮料来连线

因为一个人只能选一种饮料和一种食物 所以拆点..然后容量为 1

Tips：

当用顶点容量限制的时候就使用拆点..

即确保这个点只会被用一次..

在这道题..拆点就把食物和饮料的限制连在一起了..

 

Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <climits>
#define clr(x) memset(x, 0xff, sizeof(x))
#define min(a,b)(a)<(b)?(a):(b)

const int INF = 0x1f1f1f1f;
const int maxn = 100010;
const int maxm = 200010;
struct Edge
{
    int from;
    int to;
    int next;
    int w;
}edge[maxm];
int tot;
int head[maxn];

void add(int s, int u, int f1, int f2)
{
    edge[tot].from = s;
    edge[tot].to = u;
    edge[tot].w = f1;
    edge[tot].next = head[s];
    head[s] = tot++;
    edge[tot].from = u;
    edge[tot].to = s;
    edge[tot].w = f2;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

int q[maxn];
int cnt[maxn];
int d[maxn];
int low[maxn];
int cur[maxn];

int maxflow(int s, int t, int n)
{
    int *front = q, *rear = q;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        d[i] = n;
        cnt[i] = 0;
    }
    cnt[n] = n-1;
    cnt[0]++;
    d[t] = 0;
    *rear++ = t;
    while(front < rear) {
        int v = *front++;
        for(int i = head[v]; i != -1; i = edge[i].next) {
            if(d[edge[i].to] == n && edge[i^1].w > 0) {
                d[edge[i].to] = d[v] + 1;
                cnt[n]--;
                cnt[d[edge[i].to]]++;
                *rear++ = edge[i].to;
            }
        }
    }

    int flow = 0, u = s, top = 0;
    low[0] = INF;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        cur[i] = head[i];
    }
    while(d[s] < n) {
        int &i = cur[u];
        for(; i != -1; i = edge[i].next) {
            if(edge[i].w > 0 && d[u] == d[edge[i].to]+1) {
                low[top+1] = min(low[top], edge[i].w);
                q[++top] = i;
                u = edge[i].to;
                break;
            }
        }
        if(i != -1) {
            if(u == t) {
                int minf = low[top];
                for(int p = 1, i; p <= top; ++p) {
                    i = q[p];
                    edge[i].w -= minf;
                    edge[i^1].w += minf;
                }
                flow += minf;
                u = s;
                low[0] = INF;
                top = 0;
            }
        }
        else {
            int old_du = d[u];
            cnt[old_du]--;
            d[u] = n-1;
            for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
                if(edge[i].w > 0 && d[u] > d[edge[i].to]) {
                    d[u] = d[edge[i].to];
                }
                cnt[++d[u]]++;
                if(d[u]<n)
                    cur[u] = head[u];
                if(u != s) {
                    u = edge[q[top]].from;
                    --top;
                }
                if(cnt[old_du] == 0) break;
        }
    }
    return flow;
}

int main()
{
    int i, j, k;
    int n, f, d;
    int fo, dr;
    char cc;
    while(scanf("%d %d %d", &n, &f, &d) != EOF)
    {
        clr(head);
        tot = 0;

        for(i = 2; i <= f+1; ++i) {
            scanf("%d", &fo);
            add(1, i, fo, 0);
        }
        int tt = f+d+2*n+2;
        for(i = f+2*n+2; i < tt; ++i) {
            scanf("%d", &dr);
            add(i, tt, dr, 0);
        }

        for(i = f+2; i < n+f+2; ++i) {
            getchar();
            for(j = 2; j <= f+1; ++j) {
                scanf("%c", &cc);
                if(cc == 'Y') add(j, i, 1, 0);
            }
        }

        for(i = f+2; i < f+n+2; ++i)
            add(i, i+n, 1, 0);

        for(i = f+n+2; i < f+2*n+2; ++i) {
            getchar();
            for(j = f+2*n+2; j < f+2*n+d+2; ++j) {
                scanf("%c", &cc);
                if(cc == 'Y') add(i, j, 1, 0);
            }
        }

        int ans = maxflow(1, f+2*n+d+2, f+2*n+d+2);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4292