Luogu4609 FJOI2016建筑师（斯特林数）

　　显然排列中的最大值会将排列分成所能看到的建筑不相关的两部分。对于某一边，将所能看到的建筑和其遮挡的建筑看成一个集合。显然这个集合内最高的要排在第一个，而剩下的建筑可以随便排列，这相当于一个圆排列。同时这些集合的相对顺序显然是固定的。那么考虑划分出一些集合分别放在两边即可。这就是一个非常标准的第一类斯特林数了。数据范围比较友好，可以直接递推。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 50010
#define M 210
#define P 1000000007
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
int T,n,a,b,S[N][M],C[N][M];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("build.in","r",stdin);
    freopen("build.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d
";
#else
    const char LL[]="%lld
";
#endif
    S[0][0]=1;C[0][0]=1;
    for (int i=1;i<=50000;i++)
    {
        S[i][0]=0;C[i][0]=1;
        for (int j=1;j<=min(200,i);j++)
        S[i][j]=(S[i-1][j-1]+1ll*S[i-1][j]*(i-1))%P,
        C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%P;
    }
    T=read();
    while (T--)
    {
        n=read(),a=read(),b=read();
        printf("%d
",1ll*C[a+b-2][a-1]*S[n-1][a+b-2]%P);
    }
    return 0;
}