[费用流][BZOJ1070]修车

修车

题目描述

同一时刻有位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

输入

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

输出

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

样例输入

2 2
3 2
1 4

样例输出

1.50

提示

 2<=M<=9,1<=N<=60 , 1<=T<=1000

         又是一题看题解过的题...费用流难哇qaqq

         对于每一个修车♂师傅，拆成N个点表示修N辆车

         把车和所有的修车师傅拆成的N * M个点连边，记A[i, j]为第i个师傅修倒数第j辆车,流量为1（每辆车只能被修♂一次），费用为time[i , j] * k

         关于费用：因为第j辆车在倒数第k个被修因此对全局产生的费用为time[i, j] * k （通俗的来说就是后面的人要排队啦w

         S连每辆车，费用为0流量为1，每个师傅拆成的点连T，费用为0流量为1。

         然后跑一遍MCMF结果除以k就好啦owo

           代码：

            

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
 
const int Maxv = 1010, inf = 0x6ffffff, T = 1001; 
int Next[Maxv], Head[Maxv], from[Maxv], tim[61][10], w[Maxv], v[Maxv], q[Maxv], d[Maxv], ans, cnt = 1, n, m; 
bool inq[Maxv]; 
struct edge{
    int from, to, next, c, v;
}e[100001]; 
 
int read(){
    int x = 0, f = 1; 
    char c = getchar(); 
    while (c < '0' || c > '9') {
        if (c == '-') {
            f = -1; 
        }
        c = getchar(); 
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0'; 
        c = getchar(); 
    }
    return x * f; 
}
 
void Add(int u, int v, int w, int c) {
    cnt++; 
    e[cnt].next = Head[u]; 
    e[cnt].to = v; 
    e[cnt].from = u; 
    e[cnt].c = c; 
    e[cnt].v = w;  
    Head[u] = cnt; 
}
 
void Add_Edge(int u, int v, int w, int c) {
    Add(u, v, w, c); 
    Add(v, u, 0, -c); 
}
 
bool spfa()
{
    for (int i = 0; i <= T; i++) {
        d[i] = inf;
    }
    int t = 0, w = 1;
    d[0] = 0;
    inq[0] = true;
    q[0] = 0;
    while(t != w) {
        int now = q[t];
        t++;
        if(t == T) {
            t = 0;
        }
        for (int i = Head[now]; i; i = e[i].next) {
            if (e[i].v && d[e[i].to] > d[now] + e[i].c) {
                d[e[i].to] = d[now] + e[i].c;
                from[e[i].to] = i;
                if (!inq[e[i].to]) {
                    inq[e[i].to] = true;
                    q[w++] = e[i].to;
                    if(w == T) {
                        w = 0;
                    }
                } 
            }
        }
        inq[now] = false; 
    }
    if (d[T] == inf) {
        return false;
    }
    return true;
}
 
void mcf()
{
    int x = inf;
    for (int i = from[T]; i; i = from[e[i].from]) {
        x = std::min(x, e[i].v);
    }
    for (int i = from[T]; i; i = from[e[i].from]) {
        e[i].v -= x;
        e[i ^ 1].v += x;
        ans += e[i].c * x;
    }
}
 
int main(){
    n = read(); 
    m = read(); 
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            tim[i][j] = read(); 
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n * m; i++) {
        Add_Edge(0, i, 1, 0); 
    }
    for (int i = n * m + 1; i <= n * m + m; i++) {
        Add_Edge(i, T, 1, 0); 
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            for (int k = 1; k <= m; k++) {
                Add_Edge((i - 1) * m + j, n * m + k, 1, tim[k][i] * j);
            }
        }
    }
    while (spfa()) {
        mcf();
    }
    printf("%.2lf", (double)ans / m);
    return 0;
}