236. 二叉树的最近公共祖先

236. 二叉树的最近公共祖先

题意

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

解题思路

1. 后序遍历法，将pq的公共父节点问题转化为找到一个节点node使得p、q分别位于node的左右子树中；

   • 若p和q要么分别位于左右子树中，那么对左右子结点调用递归函数，会分别返回p和q结点的位置，而当前结点正好就是p和q的最小共同父结点，直接返回当前结点即可。

   • 若p和q同时位于左子树，这里有两种情况，一种情况是left会返回p和q中较高的那个位置，而right会返回空，所以我们最终返回非空的left即可。还有一种情况是会返回p和q的最小父结点，就是说当前结点的左子树中的某个结点才是p和q的最小父结点，会被返回。

   • 若p和q同时位于右子树，同样这里有两种情况，一种情况是right会返回p和q中较高的那个位置，而left会返回空，所以我们最终返回非空的right即可，还有一种情况是会返回p和q的最小父结点，就是说当前结点的右子树中的某个结点才是p和q的最小父结点，会被返回。

   1. 只要找到其中的一个结点，就不会继续往下找，比如同在左子树上，也就是上面说到的第二点；

   2. 如果是分别在两边子树上，那么left和right就都能够找到，此时返回的就是他们的父亲结点，也就是上面说到的第一点；

2. 找出两个结点的路径，对路径中的值进行比对，直到出现不一样的结点为止；

实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
​
class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        递归
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if not root or root == p or root == q:
            return root
        
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        
        if not left:
            return right
        elif not right:
            return left
        return root
​
  def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        比对路径
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        pathP, pathQ = self.findPath(root, p), self.findPath(root, q)
        lenP, lenQ = len(pathP), len(pathQ)
        ans, x = None, 0
        # 找出出现不一致的结点，则上一个结点则为最近公共结点
        while x < min(lenP, lenQ) and pathP[x] == pathQ[x]:
            ans, x = pathP[x], x + 1
        return ans
        
    def findPath(self, root, target):
       """
       获取结点的路径
       """
        stack = []
        lastVisit = None
        while stack or root:
            if root:
                stack.append(root)
                root = root.left
            else:
                peek = stack[-1]
                if peek.right and lastVisit != peek.right:
                    root = peek.right
                else:
                    if peek == target:
                        return stack
                    lastVisit = stack.pop()
                    root = None
        return stack