• P1678 烦恼的高考志愿


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    只需要对于每一个学生,找到使其股份与录取线的差最小的学校即可,所有差值之和即为答案.

    通过把学校录取线排序后二分查找可以提高效率,这里的数据线性查找会爆.

    将数组升序排列,使用upper_bound查找录取线不低于学生分数的第一个学校,则上一个学校低于学生分数,显然在这两者之间选择才会有最小差值,取min即可.

    注意到当多个学校录取线相同时,这个算法也不会受到影响.

    真正的关注点是边界情况:学生的分数低于所有录取线,和学生的分数高于所有录取线.

    前者情况下upper_bound返回数组位置0,后者返回数组末尾之后第一个位置(即a[m],而数组末尾是a[m-1]).

    这时处理起来仍然很简单.

    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int n, m, a[100010], b[100010];
    long long ans;
    
    int main() {
        cin >> m >> n;
        for (int i = 0; i < m; i++) cin >> a[i];  // school m
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> b[i];  // student n
        sort(a, a + m);
    //    m = unique(a, a + m) - a;  // 后来才发现这里不需要去重
    
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int sad;
            int l = upper_bound(a, a + m, b[i]) - a - 1;
            int r = l + 1;
            if (l == m)    // 特判
                sad = b[i] - a[m - 1];
            else if (l == -1)  // 特判
                sad = a[0] - b[i];
            else
                sad = min(abs(b[i] - a[l]), abs(b[i] - a[r]));  // 一般情况
            ans += sad;
        }
    
        cout << ans << endl;
    
        return 0;
    }
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