79.单词搜索

给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例：

board =
[
  ['A','B','C','E'],
  ['S','F','C','S'],
  ['A','D','E','E']
]

给定 word = "ABCCED", 返回 true
给定 word = "SEE", 返回 true
给定 word = "ABCB", 返回 false

分析：

很明显这题需要用到图的深度优先遍历。有一点需要注意的是：这道题只用返回一个结果，但是搜索不同分支都会产生一个结果，因此只能有一个dfs能返回整体结果。

    bool dfs(int i,int j,int t,string word,vector<vector<char>>& board,vector<vector<bool>>&visited){
        if(!visited[i][j]&&board[i][j]==word[t]){
        visited[i][j]=true;
        if(t==word.size()-1) {
            return true;
        }
        if(i>0&&dfs(i-1,j,t+1,word,board,visited)) return true;
        else if(j>0&&dfs(i,j-1,t+1,word,board,visited)) return true;
        else if(i<board.size()-1&&dfs(i+1,j,t+1,word,board,visited)) return true;
        else if(j<board[0].size()-1&&dfs(i,j+1,t+1,word,board,visited)) return true;
        //当前路径走不通时才会执行到这一步，此时回溯(没成功才会回溯)，之前走过的结点重新标为未访问。
        //与图遍历不同的地方在于并不是一个结点只能走一次，因为不同路径会有相同的结点，因此结点需要重新标为未访问。
        visited[i][j]=false;
        }
        return false;
    }
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        bool res=false;
        int m=board.size(),n=board[0].size();
        vector<vector<bool>> visited;
        for(int i=0;i<m;++i) visited.push_back(vector<bool>(n,false));
        for(int i=0;i<board.size();++i)
            for(int j=0;j<board[0].size();++j)
               if(board[i][j]==word[0]&&dfs(i,j,0,word,board,visited)) return true;
        return false;
    }

    bool dfs(int i,int j,int t,string word,vector<vector<char>>& board,vector<vector<bool>> visited){
        if(!visited[i][j]&&board[i][j]==word[t]){
        visited[i][j]=true;
        if(t==word.size()-1) {
            return true;
        }
        if(i>0&&dfs(i-1,j,t+1,word,board,visited)) return true;
        if(j>0&&dfs(i,j-1,t+1,word,board,visited)) return true;
        if(i<board.size()-1&&dfs(i+1,j,t+1,word,board,visited)) return true;
        if(j<board[0].size()-1&&dfs(i,j+1,t+1,word,board,visited)) return true;
        //visited[i][j]=false;
        }
        return false;
    }
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        bool res=false;
        int m=board.size(),n=board[0].size();
        vector<vector<bool>> visited;
        for(int i=0;i<m;++i) visited.push_back(vector<bool>(n,false));
        for(int i=0;i<board.size();++i)
            for(int j=0;j<board[0].size();++j)
               if(board[i][j]==word[0]&&dfs(i,j,0,word,board,visited)) return true;
        return false;
    }

以上两种写法应该等效。第一种写法visited数组使用引用，每次回溯时将结点重新标注为未访问；第二种不使用引用也不需要在回溯时修改回变量，但是第二种写法会导致超时。

实际上以下的写法更加简洁：

    bool dfs(int i,int j,int t,string word,vector<vector<char>>& board,vector<vector<bool>> &visited){
        if(t==word.size()) return true;
        if(i<0||j<0||i>=board.size()||j>=board[0].size()||visited[i][j]||board[i][j]!=word[t]) return false;
        visited[i][j]=true;
        if(dfs(i-1,j,t+1,word,board,visited)) return true;
        if(dfs(i,j-1,t+1,word,board,visited)) return true;
        if(dfs(i+1,j,t+1,word,board,visited)) return true;
        if(dfs(i,j+1,t+1,word,board,visited)) return true;
        visited[i][j]=false;
        return false;
    }
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        bool res=false;
        int m=board.size(),n=board[0].size();
        vector<vector<bool>> visited(m,vector<bool>(n,false));
        for(int i=0;i<board.size();++i)
            for(int j=0;j<board[0].size();++j)
               if(dfs(i,j,0,word,board,visited)) return true;
        return false;
    }