P4141 消失之物

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链接：P4141 消失之物

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这道题确实很坑，在上课的时候，我们老师讲了一个分治的做法。

然而分治实在太玄学了。但是老师的课件上面还写了“有一种更简单的操作，但是没有拓展性。”

这种做法是什么呢？

非常简单，比如说我们要求出在没有i物品时的x的方案，我们只要先跑一边背包得到在所有物品都有的情况下的方案总数，然后把由i物品得到的方案数（贡献）减掉就行了

很简单吧（所以说没拓展性）

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[10000];//第一遍背包的数组 
int n;
int v[10000];
int g[10000];//因为我们会经常更新，
//所以需要一个额外数组 
int m;

int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cin>>v[i];
    }
    g[0]=f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=m;j>=0;--j){
            if(j>=v[i])
            {
                f[j]+=f[j-v[i]];
                f[j]%=10;
            }
        }
        
    //标准的01背包求方案数 
    for(int i=1;i<=n;++i)//枚举失去每一个物品 
    {
        memcpy(g,f,sizeof(f));//一定不能操作原数组 
        for(int j=1;j<=m;++j){//枚举失去后的每一种可能的要求容量 
            if(j>=v[i]){
                g[j]-=g[j-v[i]];//减去由i得到的部分 
                g[j]+=10;//有可能是负数 
                g[j]%=10;
            }
            else
            g[j]=f[j]%10;
            cout<<g[j];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}