题目点这里
一个非常好玩的题目
一开始各种推结论没有推出来，后来看到一位大佬提到“凸包”突然明白
首先去掉所有两项速度都比某个人慢的那些，让后开始分析剩下的人
我们设函数Ti(x)=x/ri+1/si
令R/S=x我们就可以通过比较Ti(x)得到各个选手的用时大小关系
又因为显然Ti(x)是一条直线，所以可以直接单调栈维护上凸壳
最后留在凸包里面的直线就是可以胜利的选手
(p.s不太会写凸包，胡乱写的，数据很水所以过了，如果有人发现有错误请务必在评论区留言)
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct p{ int a,b,i; } s[200010];
int n,m,q[200010],l,r,A[200010],t;
inline double cross(p a,p b){
return (1./b.b−1./a.b)/(1./a.a−1./b.a);
}
inline bool c1(p a,p b){
return a.a==b.a?a.b>b.b:a.a<b.a;
}
inline bool c2(p a,p b){
return a.a==b.a?a.b>b.b:a.a>b.a;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&s[i].a,&s[i].b),s[i].i=i;
sort(s+1,s+1+n,c2);
for(int i=1,mx=0;i<=n;++i){
if(s[i].b>mx ∥∥ s[i].b==mx && s[i].a==s[m].a) s[++m]=s[i];
mx=max(mx,s[i].b);
}
sort(s+1,s+1+m,c1); q[l=r=1]=1;
for(int i=2;i<=m;++i){
while(l<=r && cross(s[i],s[q[r]])<cross(s[q[r]],s[q[r−1]])) −−r;
q[++r]=i;
}
for(;l<=r;++l) A[++t]=s[q[l]].i; sort(A+1,A+1+t);
for(int i=1;i<=t;++i) printf("%d ",A[i]);
}