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题目大意:
奶牛Bessie和Elsie在玩一种卡牌游戏。一共有2N张卡牌,点数分别为1到2N,每头牛都会分到N张卡牌。
游戏一共分为N轮,因为Bessie太聪明了,她甚至可以预测出每回合Elsie会出什么牌。
每轮游戏里,两头牛分别出一张牌,点数大者获胜。
同时,Bessie有一次机会选择了某个时间点,从那个时候开始,每回合点数少者获胜。
Bessie现在想知道,自己最多能获胜多少轮?
题解:
贪心
从1到n扫一遍,f[i]记录点数大的赢到i时最多能赢几轮
反过来扫一遍,g[i]记录点数小的赢到i是最多能赢几轮
用set来贪心得到f[]和g[]。
这样f[i]+g[i+1]的最大值即为最终答案。
很多人都会提到说可能一张牌在点数大的赢的时候被用了,后面改规则后也被用了,就被重复用了两次。但是其实没有关系。如果一张牌设为a被用了两次,那么就说明手中有一张牌设为b没有被用过。若a>b,那么在点数小的赢那轮可以用b去替代a来赢得胜利;反之亦然。
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<set> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; #define maxn 50100 #define ub upper_bound set<int> q,p; bool bo[maxn*2]; int a[maxn],g[maxn],f[maxn]; int mymax(int x,int y){return (x>y)?x:y;} int main() { //freopen("cardgame.in","r",stdin); //freopen("cardgame.out","w",stdout); int n,i,ans=0; scanf("%d",&n); memset(bo,true,sizeof(bo)); for (i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); bo[a[i]]=false; } for (i=1;i<=2*n;i++) if (bo[i]) p.insert(i),q.insert(-i); //因为只能找到大于(等于)某数的最小值,所以要找小于某数的最大值就取相反数来找 for (i=1;i<=n;i++) { set<int>::iterator it=p.ub(a[i]); if (it!=p.end()) {p.erase(*it);f[i]=f[i-1]+1;} else f[i]=f[i-1]; } for (i=n;i>=1;i--) { set<int>::iterator it=q.ub(-a[i]); if (it!=q.end()) {q.erase(*it);g[i]=g[i+1]+1;} else g[i]=g[i+1]; } for (i=0;i<=n;i++) ans=mymax(f[i]+g[i+1],ans); printf("%d ",ans); return 0; }