24. 冒泡排序（bubble sort）

一. 算法内容：

将一组未排序的数字，按照从小到大的顺序排序。

二 . 算法思路及步骤：

算法将元素分为两部分，假想有一条分界线，它的左边是已排序的元素，右边是未排序的元素。算法将相邻数字两两比较，如果前一个数字大于后一个数字，那么交换这两个数，否则向后移动一个数，继续执行比较操作。每趟比较将最大的一个值放到分界线右侧的位置。

三 . 实例分析：

假设有未排序数组 [ 3, 1, 2, 7, 4 ] 。

1. 首先将 3 和 1 比较，发现 3 > 1，交换两数，现在数组状态为  [ 1, 3, 2, 7, 4 ] 。

2. 往后移动，此时比较 3 和 2, 发现 3 > 2，交换两数，现在数组状态为  [ 1, 2, 3, 7, 4 ] 。

3. 往后移动，此时比较 3 和 7 ，发现 3 < 7，不用执行任何操作。

4. 往后移动，此时比较 7 和 4，发现 7 > 4，交换两数，现在数组状态为 [ 1, 2, 3, 4, 7 ] 。

5. 可以发现，数组中最大的数字 7 已经被放到了正确的位置。并且我们又发现，数组已完成排序，结束（实际上还有其余操作，这里为了简便，略去的其余操作）。

四. 代码实现

void my_swap(int &a, int &b) {
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

void bubble_sort(vector<int> &arr) {
    int n = arr.size();
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        for (int j = 1; j < n - i; ++j) {
            if (arr[j - 1] > arr[j]) {
                my_swap(arr[j - 1], arr[j]);
            } else {
                continue;
            }
        }

    }
}

第一个函数 my_swap，用于交换两数。

第二个函数 bubble_sort，用于实现冒泡排序。该函数接受一个数组，并知道元素个数。外层循环控制变量 i ，控制大循环，它的范围是从第一个数（下标为 0 ） 至倒数第二个数（下标为 n - 1）。因为我们需要两两比较，假如 i 的范围到了最后一个数，那最后一个数应该跟谁比较？内层循环控制变量 j ，控制每一趟小循环，它的范围是从第二个数（下标为 1）至分界线左侧。这样设定 j 范围的原因是 ： 分界线右侧的数字已排序，不需要参与比较，而分界线左侧的数字仍然不是完全有序（尽管相对较小的数字靠左），所以需要每一轮 j 都需要从头开始处理。

【注】

需要注意的是，我们的代码没有经过优化，如上例所示，第一趟排序已经让所有元素有序，但是算法并未停止，它会一直执行到最后一趟。我们可以设定一个变量，表示本趟是否进行交换，如果没有交换发生，则说明排序已经完成，算法可以及时停止。