P4169 [Violet]天使玩偶/SJY摆棋子（CDQ分治+欧几里得距离）
记得上一次欧几里得距离的转化是CF1093G Multidimensional Queries，我们使用了点对在四种方向分别考虑并用 \(\max\) 合并的方法解决，现在使用一种类似的方法。
\(\bigstar\texttt{Trick}\)：
将点对的统计钦定为查询点在修改点在右上方，这样两个点之间的距离就是 \((A_x+B_x)-(A_y+B_y)\)。
那么现在只用将图旋转 \(\frac{\pi}{2}\times 4\)，就可以覆盖所有情况了。
对于这道题，怎么提取出左下右上点对呢？CDQ 分治！
首先的时间限制作为第一维 \(t_1\le t_2\)；后面满足 \(x_1\le x_2,y_1\le y_2\)。
四次 CDQ 即可！
// Author:A weak man named EricQian
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define infll 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Maxn 2000005
#define pb push_back
#define pa pair<int,int>
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
inline int rd()
{
int x=0;
char ch,t=0;
while(!isdigit(ch = getchar())) t|=ch=='-';
while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
return x=t?-x:x;
}
inline ll maxll(ll x,ll y){ return x>y?x:y; }
inline ll minll(ll x,ll y){ return x<y?x:y; }
inline ll absll(ll x){ return x>0ll?x:-x; }
inline ll gcd(ll x,ll y){ return (y==0)?x:gcd(y,x%y); }
int n,m,MAX;
struct QUERY
{
int num,opt,x,y,ans;
QUERY(int N=0,int O=0,int X=0,int Y=0,int A=inf):
num(N),opt(O),x(X),y(Y),ans(A){}
}q[Maxn<<1];
bool operator >= (QUERY a,QUERY b)
{ return (a.x!=b.x)?(a.x>=b.x):(a.y>=b.y); }
bool cmpnum(QUERY x,QUERY y) { return x.num>y.num; }
bool cmpx(QUERY x,QUERY y) { return (x.x!=y.x)?(x.x>y.x):(x.y>y.y); }
struct BIT
{
int MIN[Maxn];
inline void init(){ memset(MIN,0x3f,sizeof(MIN)); }
inline void add(int x,int val)
{ while(x<=1000005) MIN[x]=min(MIN[x],val),x+=x&(-x); }
inline void del(int x)
{ while(x<=1000005) MIN[x]=inf,x+=x&(-x); }
inline int query(int x)
{ int ret=inf; while(x) ret=min(ret,MIN[x]),x-=x&(-x); return ret; }
}T;
inline void Turn()
{
for(int i=1;i<=MAX;i++)
{
int x=q[i].x,y=q[i].y;
q[i].x=1000005-y+1,q[i].y=x;
}
}
void solve(int nl,int nr)
{
if(nl==nr) return;
int mid=(nl+nr)>>1;
solve(nl,mid),solve(mid+1,nr);
sort(q+nl,q+mid+1,cmpx),sort(q+mid+1,q+nr+1,cmpx);
int L=nl,R=mid;
for(;L<=mid;L++)
{
if(q[L].opt==1) continue;
while(R<nr && q[R+1]>=q[L])
{
R++;
if(q[R].opt==2) continue;
T.add(1000005-q[R].y+1,q[R].x+q[R].y);
}
q[L].ans=min(q[L].ans,T.query(1000005-q[L].y+1)-q[L].x-q[L].y);
}
for(int i=mid+1;i<=R;i++)
{
if(q[i].opt==2) continue;
T.del(1000005-q[i].y+1);
}
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
//freopen(".in","r",stdin);
//freopen(".out","w",stdout);
n=rd(),m=rd(),T.init();
for(int i=1,x,y;i<=n;i++) x=rd()+1,y=rd()+1,q[++MAX]=QUERY(0,1,x,y);
for(int i=1,opt,x,y;i<=m;i++)
opt=rd(),x=rd()+1,y=rd()+1,q[++MAX]=QUERY(i,opt,x,y);
for(int tu=1;tu<=4;tu++,Turn()) sort(q+1,q+MAX+1,cmpnum),solve(1,MAX);
sort(q+1,q+MAX+1,cmpnum);
for(int i=MAX;i>=1;i--) if(q[i].opt==2) printf("%d\n",q[i].ans);
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
return 0;
}