LeetCode 421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array/

题目：

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231.

Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n.

Could you do this in O(n) runtime?

Example:

Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8]

Output: 28

Explanation: The maximum result is 5 ^ 25 = 28.

题解：

利用Trie. 每个TrieNode.nexts array有两个分支，一个0, 一个1.

把nums中每一个num插入Trie中.

然后，对于一个num, 从首位bit开始，若是该bit^1对应的TrieNode存在，就说明nums中有该bit位和num是相反的数存在. 就沿着bit^1的分支走下去. 同时更新这个bit到这个num的sum中.

若bit^1对应的TrieNode 是null, 说明nums中没有该bit位和num相反的数存在，沿着该bit的分支走下去.

最后返回所有数中最大的res.

Time Complexity: O(n). n = nums.length. insert 用了O(n). 求res也用了O(n).

Space: O(1). Trie最大2^32-1.

AC Java:

class Solution {
    public int findMaximumXOR(int[] nums) {
        TrieNode root = new TrieNode();
        
        //insert each num into trie
        for(int num : nums){
            TrieNode p = root;
            for(int i = 31; i>=0; i--){
                int cur = (num>>i)&1;
                if(p.nexts[cur] == null){
                    p.nexts[cur] = new TrieNode();
                }
                
                p = p.nexts[cur];
            }
        }
        
        int res = 0;
        for(int num : nums){
            TrieNode p = root;
            int sum = 0;
            for(int i = 31; i>=0; i--){
                int cur = (num>>i)&1;
                if(p.nexts[cur^1] != null){
                    sum += (1<<i);
                    p = p.nexts[cur^1];
                }else{
                    p = p.nexts[cur];
                }
            }
            
            res = Math.max(res, sum);
        }
        
        return res;
    }
}

class TrieNode{
    TrieNode [] nexts;
    
    public TrieNode(){
        nexts = new TrieNode[2];
    }
}