P2610 [ZJOI2012]旅游 树的直径

这个题就是建图不太好建，但是我们一想，三角形貌似只能两两挨着，最后会变成一个二叉树，所以问题就变成求树的直径。建图用pair套map超级简单。

题干：

到了难得的暑假，为了庆祝小白在数学考试中取得的优异成绩，小蓝决定带小白出去旅游~~

经过一番抉择，两人决定将T国作为他们的目的地。T国的国土可以用一个凸N边形来表示，N个顶点表示N个入境/出境口。T国包含N-2个城市，每个城市都是顶点均为N边形顶点的三角形(换而言之，[b]城市组成了关于T国的一个三角剖分[/b])。[b]两人的旅游路线可以看做是连接N个顶点中不相邻两点的线段[/b]。

为了能够买到最好的纪念品，小白希望旅游路线上经过的城市尽量多。作为小蓝的好友，你能帮帮小蓝吗？
输入输出格式
输入格式：

每个输入文件中仅包含一个测试数据。

第一行包含两个由空格隔开的正整数N，N的含义如题目所述。

接下来有N-2行，每行包含三个整数 p,q,r，表示该城市三角形的三个顶点的编号(T国的N个顶点按顺时间方向从1至n编号)。

输出格式：

输出文件共包含1行，表示最多经过的城市数目。([b]一个城市被当做经过当且仅当其与线路有至少两个公共点[/b])

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(register int i = a;i <= n;++i)
#define lv(i,a,n) for(register int i = a;i >= n;--i)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 1 << 30;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-') op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
const int N = 2e5 + 5;
struct node
{
    int l,r,nxt;
}a[N << 1];
int n;
int lst[N],len = 0;
void add(int x,int y)
{
//    cout<<x<<" "<<y<<endl;
    a[++len].l = x;
    a[len].r = y;
    a[len].nxt = lst[x];
    lst[x] = len;
    a[++len].l = y;
    a[len].r = x;
    a[len].nxt = lst[y];
    lst[y] = len;
}
int dep[N];
map <pair<int,int>,int> ys;
void dfs(int x,int fa)
{
    dep[x] = dep[fa] + 1;
    for(int k = lst[x];k;k = a[k].nxt)
    {
        int y = a[k].r;
        if(y == fa) continue;
        dfs(y,x);
    }
}
int main()
{
    read(n);
    duke(i,1,n - 2)
    {
        int p,q,r;
        read(p);read(q);read(r);
        if(q > p) swap(p,q);
        if(r > p) swap(p,r);
        if(r > q) swap(q,r);
        if(!ys[pair<int,int>(p,q)])
        {
            ys[pair<int,int>(p,q)] = i;
        }
        else
        add(i,ys[pair<int,int>(p,q)]);
        if(!ys[pair<int,int>(p,r)])
        {
            ys[pair<int,int>(p,r)] = i;
        }
        else
        add(i,ys[pair<int,int>(p,r)]);
        if(!ys[pair<int,int>(q,r)])
        {
            ys[pair<int,int>(q,r)] = i;
        }
        else
        add(i,ys[pair<int,int>(q,r)]);
    }
    int root = 1;
    dfs(1,0);
    for(int i = 2;i <= n - 2;i++)
    {
        if(dep[i] > dep[root])
        root = i;
    }
//    dep[root] = 0;
    dfs(root,0);
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n - 2;i++)
    {
        if(dep[i] > ans)
        ans = dep[i];
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}