「LibreOJ β Round #3」绯色 IOI（抵达）

【题解】

　　我们可以发现叶子节点的关联点一定是它的父亲节点，那么我们dfs一遍就可以求出所有节点的关联点，或者判断出无解。

　　对于每个点i，它的关联点u的危险度肯定比它连接的其他点vi的危险度小，我们从u向vi连边。

　　连边之后我们跑拓扑排序，并且用堆维护当前入度为0的点中编号最小的，以此来让字典序最小。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define LL long long
#define rg register
#define N 1000010
using namespace std;
int n,tot,cnt,last[N],last2[N],link[N],in[N],q[N],ans[N];
bool vis[N],sol=1;
struct edge{int to,pre;}e[N<<1],e2[N<<1];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >f;
char buf[20000010],*ptr=buf-1;
inline int read(){
    int f=1,k=0; char c=*++ptr;
    while(c<'0' || c>'9') c=='-'&&(f=-1), c=*++ptr;
    while(c<='9' && c>='0') k=k*10+c-'0', c=*++ptr;
    return k*f;   
}
void dfs(int x,int fa){
    if(!sol) return;
    bool ok=0;
    for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa){
        dfs(to,x); if(!vis[to]) link[x]=to,vis[to]=1,ok=1;
    }
    if(!ok){
        if(vis[fa]) sol=0;
        else link[x]=fa,vis[fa]=1;
    }
}
void dfs2(int x,int fa){
    int u=link[x];
    for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=link[x]){
        in[to]++;
        e2[++tot]=(edge){to,last2[u]}; last2[u]=tot;
//        printf("%d-->%d
",u,to);
    }
    for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa) dfs2(to,x);
}
int main(){
//    freopen("minecraft.in","r",stdin);
//    freopen("minecraft.out","w",stdout);
    fread(buf, 1, sizeof(buf), stdin);
    n=read();
    for(rg int i=1;i<n;i++){
        int u=read(),v=read();
        e[++tot]=(edge){v,last[u]}; last[u]=tot;
        e[++tot]=(edge){u,last[v]}; last[v]=tot;
    }
    vis[0]=1; 
    dfs(1,0);
    if(!sol){puts("-1"); return 0;}
//    for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",link[i]); puts("link");
    tot=0;
    dfs2(1,0);
//    for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",in[i]); puts("in");
    for(rg int i=1;i<=n;i++)if(!in[i]){
        f.push(i);
    }
    while(f.size()){
        int now=f.top(); f.pop();
        ans[++cnt]=now;
        for(rg int i=last2[now],to;i;i=e2[i].pre){
            in[to=e2[i].to]--;
            if(!in[to]) f.push(to);
        }
    }
    for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}

 做法二：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define LL long long
#define rg register
#define N 500010
using namespace std;
int n,m,tot,ans[N],last[N],deg[N];
bool vis[N],cut[N<<1];
struct edge{
    int to,pre;
}e[N<<1];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
int main(){
    n=read(); tot=1;
    if(n==1) return puts("-1"),0;
    for(rg int i=1;i<n;i++){
        int u=read(),v=read();
        e[++tot]=(edge){u,last[v]}; last[v]=tot;
        e[++tot]=(edge){v,last[u]}; last[u]=tot;
        deg[u]++; deg[v]++;
    }
    for(rg int i=1;i<=n;i++)if(deg[i]<=1) q.push(i),vis[i]=1;
    for(rg int t=1,now;t<=n;t++){
        if(!q.size()){puts("-1"); return 0;}
        ans[t]=now=q.top(); q.pop();
        for(rg int i=last[now],to;i;i=e[i].pre)if(!cut[i]){
            to=e[i].to;
            for(rg int j=last[to],to2;j;j=e[j].pre){
                deg[to2=e[j].to]--;
                if(!vis[to2]&&deg[to2]<=1) q.push(to2),vis[to2]=1;
                cut[j^1]=1;
            }
        }
    }
    for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}