【BZOJ-1026】windy数 数位DP

1026: [SCOI2009]windy数

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 5230  Solved: 2353
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

Source

Solution

数位DP裸题

F[i][j]表示位数为i的最高位为j的满足条件的个数

随便转移一下就好，注意0的时候要特判

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int L,R;
int F[20][10];
void prework()
{
    for (int i=0; i<=9; i++) F[1][i]=1;
    for (int i=2; i<=10; i++)
        for (int j=0; j<=9; j++)
            for (int k=0; k<=9; k++)
                if (abs(j-k)>=2) F[i][j]+=F[i-1][k];
}
int Calc(int x)
{
    if (x==0) return 0;
    int digit[11],len=0,ans=0;
    while (x) {digit[++len]=x%10; x/=10;}
    for (int i=1; i<len; i++)
        for (int j=1; j<=9; j++)
            ans+=F[i][j];
    for (int i=1; i<=digit[len]-1; i++)
        ans+=F[len][i];
    for (int i=len-1; i>=1; i--)
        { 
            if (i==1 && abs(digit[i+1]-digit[i])>=2) ans++;
            for (int j=0; j<=digit[i]-1; j++)
                if (abs(digit[i+1]-j)>=2) ans+=F[i][j];
            if (abs(digit[i+1]-digit[i])<2) break;
        }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&L,&R);
    prework();
    printf("%d
",Calc(R)-Calc(L-1));
    return 0;
} 

sb数位DP系列..水的不能再水了...