思路:线段树好题,用线段树维护连通性。
区间[l,r]表示左端点为l,右端点为r,宽度为2的矩形,那么线段树区间维护的就是该区间内的四个角的连通情况,注意是该区间内的连通情况,也就是说只能通过该区间内部进行连通而不能越出区间而进行连通。
一共六种连通情况:左上对右上,左上对左下,左上对右下,右上对左下,右上对右下,左下对右下。
线段树的每一个节点均维护一个域a[]用来维护该区间内的连通情况,对应下图所示
然后维护的话要注意的就是因为左儿子是[l,mid],右儿子是[mid+1,r],因为线段树叶子节点表示的是对应位置的格子,所以左儿子和右儿子之间是存在边的,那么就要考虑这条边是否连通,这会对连通性造成影响。
对于a1(a3类似)的维护:可以直接用左儿子的a1直接更新答案,也可以用左儿子的a2,a4,右儿子的a1,再加上中间跨过的两条边来更新答案(相当于从左边绕到右边再绕回到左边)。
对于a2(a4类似)的维护:可以用左儿子的a5,右儿子的a6,和下面那条边更新,也可以用左儿子的a2,右儿子的a2,和上面那条边更新。
对于a5(a6类似)的维护:可以用左儿子的a5,右儿子的a4,和下面那条边更新,也可以用左儿子的a2,右儿子的a5,和上面那条边更新。
最后就是query,因为线段树维护的是区间内的连通情况,所以就不能直接query输入的,因为可能会绕出区间再绕回来最终连通,这样就可能有四种情况,例子如下图所示:
然后分四种情况讨论即可。(细节的确有点小多,具体看代码)。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define maxn 100005 int n,pre; char s[10]; bool a[maxn*2],first; inline int read(){ int x=0;char ch=getchar(); for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()); for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; return x; } int calc(int x,int y){return (x-1)*n+y;} struct segment_tree{ struct treenode{ bool a[7]; treenode(){} treenode(int x){for (int i=1;i<=6;i++) a[i]=x;} }tree[4*maxn]; void build(int p,int l,int r){ if (l==r){tree[p].a[2]=tree[p].a[4]=1;return;} int mid=(l+r)>>1; build(p<<1,l,mid),build(p<<1|1,mid+1,r); } treenode merge(treenode ls,treenode rs,int mid){ treenode ans(0); ans.a[1]=ls.a[1]|(ls.a[2]&a[calc(1,mid)]&rs.a[1]&a[calc(2,mid)]&ls.a[4]); ans.a[2]=(ls.a[2]&a[calc(1,mid)]&rs.a[2])|(ls.a[5]&a[calc(2,mid)]&rs.a[6]); ans.a[3]=rs.a[3]|(rs.a[2]&a[calc(1,mid)]&ls.a[3]&a[calc(2,mid)]&rs.a[4]); ans.a[4]=(ls.a[6]&a[calc(1,mid)]&rs.a[5])|(ls.a[4]&a[calc(2,mid)]&rs.a[4]); ans.a[5]=(ls.a[5]&a[calc(2,mid)]&rs.a[4])|(ls.a[2]&a[calc(1,mid)]&rs.a[5]); ans.a[6]=(ls.a[6]&a[calc(1,mid)]&rs.a[2])|(ls.a[4]&a[calc(2,mid)]&rs.a[6]); return ans; } void change1(int p,int l,int r,int x,int y){ if (x<=l&&r<=y){if (l!=r) tree[p]=merge(tree[p<<1],tree[p<<1|1],(l+r)>>1); return;} int mid=(l+r)>>1; if (x<=mid) change1(p<<1,l,mid,x,y); if (y>mid) change1(p<<1|1,mid+1,r,x,y); tree[p]=merge(tree[p<<1],tree[p<<1|1],mid); } void change2(int p,int l,int r,int pos){ if (l==r){tree[p].a[1]^=1,tree[p].a[3]^=1,tree[p].a[5]^=1,tree[p].a[6]^=1;return;} int mid=(l+r)>>1; if (pos<=mid) change2(p<<1,l,mid,pos);else change2(p<<1|1,mid+1,r,pos); tree[p]=merge(tree[p<<1],tree[p<<1|1],mid); } void query(int p,int l,int r,int x,int y,treenode &ans){ if (x<=l&&r<=y){ if (first) ans=tree[p],first=0; else ans=merge(ans,tree[p],pre); pre=r; return; } int mid=(l+r)>>1; if (x<=mid) query(p<<1,l,mid,x,y,ans); if (y>mid) query(p<<1|1,mid+1,r,x,y,ans); } treenode query(int l,int r){ treenode ans(0);first=1,pre=0; query(1,1,n,l,r,ans); return ans; } }T; int main(){ n=read(),T.build(1,1,n); while (scanf("%s",s+1)!=EOF){ if (s[1]=='E') break; if (s[1]=='O'||s[1]=='C'){ int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read(); if (y1>y2) swap(y1,y2); if (x1==x2) a[calc(x1,y1)]^=1,T.change1(1,1,n,y1,y2); else T.change2(1,1,n,y1); } else{ int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();bool flag=0; int mn=min(y1,y2),mx=max(y1,y2); segment_tree::treenode t1=T.query(1,mn),t2=T.query(mn,mx),t3=T.query(mx,n); if (x1==x2){ if (x1==1){ flag|=t2.a[2]; flag|=t1.a[3]&t2.a[6]; flag|=t2.a[5]&t3.a[1]; flag|=t1.a[1]&t2.a[4]&t3.a[1]; } else{ flag|=t2.a[4]; flag|=t1.a[3]&t2.a[5]; flag|=t2.a[6]&t3.a[1]; flag|=t1.a[3]&t2.a[2]&t3.a[1]; } } else{ if ((x1==1&&y1<y2)||(x1==2&&y1>y2)){ flag|=t2.a[5]; flag|=t1.a[3]&t2.a[4]; flag|=t2.a[2]&t3.a[1]; flag|=t1.a[3]&t2.a[6]&t3.a[1]; } else{ flag|=t2.a[6]; flag|=t1.a[3]&t2.a[2]; flag|=t2.a[4]&t3.a[1]; flag|=t1.a[3]&t2.a[5]&t3.a[1]; } } puts(flag?"Y":"N"); } } return 0; }