定点表示法和浮点表示法

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# 定点数与浮点数

 # 定点数

指小数点在数中的位置是固定不变的，通常有定点整数和定点小数。在对小数点位置作出选择之后，运算中的所有数均应统一为定点整数或定点小数，在运算中不再考虑小数问题。

 # 浮点数

浮点数中小数点的位置是不固定的，用阶码和尾数来表示。通常尾数为纯小数，阶码为整数，尾数和阶码均为带符号数。尾数的符号表示数的正负；阶码的符号则表明小数点的实际位置。

  # 浮点数的一般形式

  # 浮点数的表示范围

  # 浮点数的规格化

r = 2，尾数最高位为1
r = 4，尾数最高2位不全为0
r = 8，尾数最高3位不全为0

 # 区别

定点数受字长的限制，超出范围会有溢出。浮点数的精度由尾数决定，数的表示范围由阶码决定。

# 定点表示法与浮点表示法

 # 定点表示法

定点表示法分为纯整数表示法和和纯小数表示法

   # 纯整数表示法

最高位是符号位，小数点默认隐含在数值位末尾的后一位，数值位是整数部分的二进制，即

   # 纯小数表示法

最高位是符号位，小数点默认隐含在符号位和数值位之间，数值位是小数部分的二进制，即

 # 浮点表示法

IEEE754标准

按照IEEE754标准，32位的浮点数的标准格式为下图

其中绿色部分是符号位（占1位），蓝色部分是阶码（占8位），黄色部分是尾数（占23位）

在IEEE754标准中，一个规格化的32位浮点数的真值表示为

32位浮点数转换规则

①是正数符号位是0，是负数符号位是1

②阶码E=e+127（加127的作用是将指数转换为非负数，这样省去一个指数符号位）

③M照搬，剩下位补0