【BZOJ1854】[Scoi2010]游戏

Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

题解：由于边数很少，所以可以使用二分图最大匹配，但每次匹配是都memset一下时间复杂度会变成O(n^2)，于是我们要采用黑科技

平常我们将vis初值清零，访问到这个点的时候就令vis[]=1，而我们可以令在第i次匹配的时候就令vis[]=i，这样所有vis不是i的点就是没有访问过的，这样就大大节省了时间复杂度

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int n,cnt,ans;
int vis[maxn],from[maxn],to[maxn<<1],next[maxn<<1],val[maxn<<1],head[maxn];
void add(int a,int b)
{
    to[cnt]=b;
    next[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt++;
}
int dfs(int x)
{
    int i;
    for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
    {
        if(vis[to[i]]==ans)    continue;
        vis[to[i]]=ans;
        if(!from[to[i]]||dfs(from[to[i]]))
        {
            from[to[i]]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int i,a,b;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,i),add(b,i);
    }
    for(ans=1;ans<=n;ans++)
    {
        if(!dfs(ans))
        {
            printf("%d",ans-1);
            return 0;
        }
    }
    printf("%d",n);
    return 0;
}

【BZOJ1854】[Scoi2010]游戏 二分图最大匹配