uva 165 Stamps

题意：

　　现有k种邮票面额， 一封信上最多贴h张邮票。

　　求能贴出的最大连续区间，即[1, max_value]这个区间内的所有面额都能贴出来。

　　并输出k种面额， h + k <= 9.

思路：

　　这是一个经典的数学问题：连续邮资问题。

　　1）面额为1的邮票肯定要选进去（不然连1都贴不出来， 还怎么连续）。

　　　　此时最大连续区间为 [1, h]

　　2）当 [1，i - 1]， 前i - 1种邮票面额确定后， 第i种邮票面额的取值区间为：[x[i - 1] + 1, max_value + 1]， x[]数组存放邮票面额。

　　　　枚举第i种邮票面额， 并更新[1, max_value]。

代码：

　　

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 1024
#define MAXM 100
#define dd {cout<<"debug"<<endl;}
#define pa {system("pause");}
#define p(x) {printf("%d
", x);}
#define pd(x) {printf("%.7lf
", x);}
#define k(x) {printf("Case %d: ", ++x);}
#define s(x) {scanf("%d", &x);}
#define sd(x) {scanf("%lf", &x);}
#define mes(x, d) {memset(x, d, sizeof(x));}
#define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
#define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
#define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
int h, k;
int n, ans;
int x[MAXM], y[MAXN];
int f[MAXM];
void init()
{
    memset(x, 0, sizeof(x));
    memset(y, 0x3f, sizeof(y));
    memset(f, 0, sizeof(f));

    x[0] = 1;
    n = h;
    ans = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i ++)
        y[i] = i;
}
void dfs(int pos)
{
    if(pos >= k)
    {
        if(n > ans)
        {
            ans = n;
            for(int i = 0; i < k; i ++)
                f[i] = x[i];
        }
        return ;
    }

    int temp[MAXN];
    int temp_ans = n;
    for(int i = 0; i < MAXN; i ++) temp[i] = y[i];

    for(int val = x[pos - 1] + 1; val <= n + 1; val ++)
    {
        x[pos] = val;
        for(int ww = 0; ww < x[pos - 1] * h; ww ++)
        {
            if(y[ww] >= h) continue;
            for(int num = 1; num <= h - y[ww]; num ++)
                if(y[ww] + num < y[ww + num * val] && (ww + num * val < MAXN))
                    y[ww + num * val] = y[ww] + num;
        }

        while(y[n + 1] < INF) n ++;

        dfs(pos + 1);

        n = temp_ans;
        for(int i = 0; i < MAXN; i ++) y[i] = temp[i];
    }
}

void solve()
{
    init();
    dfs(1);
    for(int i = 0; i < k; i ++)
        printf("%3d", f[i]);
    printf(" ->%3d
", ans);
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d", &h, &k) && (h + k))
    {
        solve();
    }
    return 0;
}