2.4 图形思维的起点——朴素的软光栅（1）

提纲

　　DDA算法

　　中点的Bresenham算法

　　改进的Bresenham算法

扫描转换的概念

 

光栅化指的就是输入图形的定义（比如三角形的定义，三个几何坐标以及属性信息：颜色光照纹理等），通过找到最佳逼近的像素点并且给像素指定合适的颜色值的过程。

GPU中有一个专门的光栅化阶段，通过硬件完成此过程。也可以在GPU着色之前，通过软件进行该过程，称为软光栅。

最基本的图形扫面转换方法

约定（为像素点建立坐标系）

输入点的坐标，输出点的像素位置

直线

高质量直线的要求（要直，端点要准确，即无定向性和断裂情况，亮度色泽均匀，画线的速度快，还能处理不同的线宽、颜色、线型）

直线扫描转换算法（逐点比较法、正负法、数值微分算法、Bresenham算法）

点和直线

DDA算法（数值微分法Digital Differential Analyzer）

一种直接从直线的微分方程生成直线的方法。

 

 最大位移方向

 斜率小于1或者斜率大于1

 

 最大位移方向的重要性：如果不分辨最大位移方向，始终在x方向递增1单位的步长，那么当斜率大于1时，会把直线画成离散的点。

 改进

计算像素点位置的最后一步本来四进行四舍五入，如果在原本坐标值上加上统一的0.5，再取整，可以简化计算。

 DDA直线生成算法（C语言）

void DDAline(int x0,int y0,int x1,int y1)
{
int dx,dy,eps1,k;
float x,y,xIncre,yIncre;
dx=x1-x0; dy=y1-y0;
x=x0; y=y0;
If (abs(dx)>abs(dy)) eps1=abs(dx);//最大位移方 向的判断
else eps1=abs(dy);
xIncre=(float)dx/(float)eps1;//x、y方向上 增量的计算
yIncre=(float)dy/(float)eps1;
for (k=0;k<=eps1;k++)
{
putpixel((int)(x+0.5),(int)(y+0.5));//在对应坐标处输出像素点
x+=xIncre;
y+=yIncre;
}
}

DDA直线算法特点

优点：DDA算法直观、易实现

缺点：有浮点数和浮点运算，效率不高

增量算法（效率不够高）

中点的Bresenham算法

基本原理

 

 

举例：

 用我自己的语言概括：斜率逐次累加，直到累加和大于阈值（初始是1/2），这时把累加和减1。

改进的Bresenham算法