计算直线的交点数
Problem Description
平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n(n<=20),n表示直线的数量.
Output
每个测试实例对应一行输出,从小到大列出所有相交方案,其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。
Sample Input
2
3
Sample Output
0 1
0 2 3
因为并非每对直线都互相相交,所以就要判断平行线的个数
对于每个n,若有j条平行线,则可进行循环判断
很显然对于平行的线相交的点为
平行线个数*非平行线个数
而非平行线又能有多种相交点个数组合
于是可以进行递归相加,把非平行线的可能个数加上
也就是dp[i]=(i-j)*j+dp[i-j]
很明显发现这种方法把非平行线包含平行线的方案也加上了
但是对于结果没有影响,只不过会造成重复输出
所以进行判断这种点数方案有无用过就好
#include<stdio.h>
int a[21][200];
int main() {
for(int i=0; i<=20; i++)
for(int j=0; j<i; j++)
if(j==0)
a[i][j]=1;
else
for(int k=0; k<=i*(i-1)/2; k++)
if(a[i-j][k]==1)
a[i][(i-j)*j+k]=1;
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
for(int i=0; i<=n*(n-1)/2; i++) {
if(a[n][i]==1)
printf("%d%c",i,i==n*(n-1)/2?'
':' ');
}
}
return 0;
}
题目地址:【杭电】[1466]计算直线的交点数