小希的迷宫

小希的迷宫

Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 
　　　　　　　　

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。 
Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。 
Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

思路：

使用并查集或者DFS判断图中是否有环形成，在函数union_set 里面一旦两个节点父节点一致即形成了环，输出No。满足以下要求输出Yes：

1.无环

2.根节点就一个

初代版本：（这说明循环数组比迭代器快多了）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;

const int maxn = 1e5+10;

int pre[maxn];
int vis[maxn];
bool flag;
int maxnum;
void init() {
    for (int i=0; i<maxn; i++) pre[i] = i;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    flag = true;
}
int find(int x) {
    if (x == pre[x]) return  x;
    return pre[x] = find(pre[x]);
}

void merge(int a,int b) {
    int ra = find(a);
    int rb = find(b);
    if (ra == rb) 
        flag = false;//形成环
    else 
        pre[ra] = rb;
}

int main() {
    init();
    int u,v;
    set<int>st;
    while ( scanf("%d%d",&u,&v) ) {
        if ( u == -1 && v == -1 ) return 0;

        if ( u == 0 && v == 0 ) {
            int cnt = 0;
            for (set<int>::iterator it = st.begin(); it != st.end(); it++) {
                if (vis[*it] && pre[*it] == *it) cnt++;
            }
            // for (int i=1; i<=maxnum; i++) 
            //     if (vis[i] && pre[i] == i) cnt++;
            if (flag && cnt<=1)
                cout<<"Yes"<<endl;
            else 
                cout<<"No"<<endl;
            init();
            st.clear();
            continue;
        }
        st.insert(u);st.insert(v);
        vis[u] = 1;
        vis[v] = 1;
        if (u != v) merge(u,v);
    }
    return 0;
}

更新版本：想着每次初始化得循环1e+5次，于是使用了vector初始化，结果速度还慢了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int pre[maxn];
bool flag;
int find(int x) {
    if (x == pre[x]) return  x;
    return pre[x] = find(pre[x]);
}
void merge(int a,int b) {
    int ra = find(a);
    int rb = find(b);
    if (ra == rb) 
        flag = false;//形成环
    else 
        pre[ra] = rb;
}

int main() {
    flag = true;
    int u,v;
    set<int>st;
    vector<int> vec;
    while ( scanf("%d%d",&u,&v) ) {
        //测试数据结束
        if ( u == -1 && v == -1 ) return 0;
        if ( u == 0 && v == 0 ) {
            //初始化pre数组
            for (set<int>::iterator it = st.begin(); it != st.end(); it++) {
                pre[*it] =*it;
            }
            //合并
            for (vector<int>::iterator vit=vec.begin()  ; vit !=vec.end(); vit++){
                int u1 = *vit;
                vit++;
                int v1 =*vit;
                if (u1 != v1) merge(u1,v1);
            }
            int cnt = 0;
            //判断联通图的个数
            for (set<int>::iterator it = st.begin(); it != st.end(); it++) {
                if (pre[*it] == *it) cnt++;
            }
            if (flag && cnt<=1)
                cout<<"Yes"<<endl;
            else 
                cout<<"No"<<endl;
            flag = true;
            st.clear();
            vec.clear();
            continue;
        }
        vec.push_back(u);
        vec.push_back(v);
        st.insert(u);
        st.insert(v);
    }
}