蓝桥杯-李白喝酒

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问题

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒两斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店 5 次，遇到花 10 次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。请你计算李白遇到店和花的次序，有多少种可能的方案。

思路

我们已知遇店 5 次，遇花 10 次，并且最后一次遇到花，正好把酒喝光。那么我们可以把店作为二进制中的 1，把花作为二进制中的 0，因为已经确定最后一次遇到的是花，所以我们需要判断枚举的结果是否刚好有 5个 1 和 9个 0。那么我们就枚举出 14 位二进制的所有可能并加以判断即可，判断思路为判断二进制是否有 9 个 0，5个 1，并且最终酒刚好剩 1 斗

实现代码(C)

#include<stdio.h>
int main()
{
    int ans=0;//方案数
    for (int i=0; i<(1<<14); i++) 
    {
        int dian=0;//表示遇到店的次数
        int hua=0;//表示遇到话的次数
        int num=2;//初始酒壶有两斗
        for (int j=0;j<14 ;j++) 
        {
            if (i&(1<<j)) //这里判断二进制i从右数第j+1为是否为1
            {
                dian++;//遇到店，次数加1
                num*=2;//加一倍
            }
            else
            {
                hua++;//遇到花，次数加1
                num-=1;//喝一斗
            }
        }
        if (dian==5&&hua==9&&num==1) 
        {
            ++ans;//记录方法数
        }
    }
    printf("%d
",ans);
}

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