题目链接：http://poj.org/problem?id=1094
题意：
给你N个数，和M个关系，你需要通过这M个关系判断能否给这N个数排序，排序的原则类似于“<”运算符，如果a < b, b < c,那么 a < c；顺序的给出这N个数的关系，如果第 k 个关系和之前已经给出的 k-1 个关系矛盾(比如a < b, b < a)，那么就输出“Inconsistency found after k relations.”;如果通过第 k 个关系可以确定这N个数的排序序列(比如三个数，两个序列：a < b ,b < c)，那么输出“Sorted sequence determined after k relations: yyyyy.”,其中yyyyy是这N个数排序的结果;如果所有的关系给出后，既不矛盾，又不能确定惟一的一个序列(比如三个数，一个序列： a < b)，那么就输出“Sorted sequence cannot be determined.”
思路：
可以发现着有点类似于拓扑排序，那么这里就用拓扑排序来解决这道题。根据题意建图，如果a<b，那么点 a 到 点 b 就建立一条有向边。这道题需要确定的是一个唯一的序列，所以如果能确定这个序列，那么所建起来的图肯定只有一个入度为0的点，作为这个序列的第一个点，之后删除这个点出发的所有边，然后剩下的图仍然只能有一个入度为零的点以供选取......即每次选择一个点后，然后删除其出发的有向边，剩下的图中只能有一个入度为0的点，才能保证序列唯一，总结下来，满足确定唯一序列的条件是：能对此图所有点进行拓扑排序，且拓扑排序序列唯一。然后需要判断是否成环，如果成环，那么对图运行一次拓扑排序算法之后，剩下的图中应该还有剩余的点，即在某时刻找不到入度为0的点供选择但已经排序的点不足总的点数。最后需要判断是否不能确定这个序列，这个条件只要排除掉上述两种情况就好了，即图中没有环且已经输出了图中的所有点，也就是给出的条件不足以确定这个序列。
注意：
如果通过第K个关系已经确定了这个序列，当出现第Z(Z>K)个关系又使得关系矛盾时，不认为其是矛盾的，因为已经确定序列了，就不用去考虑其他条件;反之亦然。
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <stack> 7 #include <queue> 8 #include <algorithm> 9 #include <string> 10 11 typedef long long LL; 12 using namespace std; 13 const int MAXN = 26; 14 const int MAXM = 10000; 15 int indegree[MAXN + 7];//入度 16 int N, M; 17 18 int head[MAXN + 7];//采用链式前向星存图 19 typedef struct EdgeNode { 20 int to; 21 int next; 22 }Edge; 23 Edge edge[MAXM + 7]; 24 25 char ans[MAXN + 7];//答案序列 26 int len; 27 int tplgSort() { 28 int len = 0; 29 memset(ans, 0, sizeof(ans)); 30 int indg[MAXN + 7] = {0}; 31 for(int i = 0; i <= N; i++) indg[i] = indegree[i];//要进行多次拓扑排序算法，需保留原来的入度数组，新创一个数组进行操作 32 stack<int> st;//拓扑排序的辅助栈 33 for(int i = 1; i <= N; i++) { 34 if(!indg[i]) {//入度为0的进栈 35 st.push(i); 36 } 37 } 38 int ok = 1; 39 while(!st.empty()) { 40 if((int) st.size() != 1) ok = 0;//每次进栈的数是否仅有一个，即当前图是否仅有一个入度为0的点存在 41 int tv = st.top(); 42 ans[len++] = tv + 'A' - 1; 43 st.pop(); 44 for(int k = head[tv]; k != -1; k = edge[k].next) {//选择一个点后，删除从这个点出发的所有有向边 45 if( !(--indg[edge[k].to]) ) {//删除之后如果入度为0,则进栈 46 st.push(edge[k].to); 47 } 48 } 49 } 50 if(ok == 1 && len == N) return 1;//如果满足每次进栈的数仅有一个且已经生成全部序列，那么就已经确定这个序列了 51 else { 52 for(int i = 1; i <= N; i++) { 53 if(indg[i]) return -1;//如果剩余的图中还有剩余的点(若有剩余的点，则肯定存在入度不为0的点) 54 } 55 return 0;//剩余的图中没有点，且未生成全部序列 56 } 57 } 58 59 int main() { 60 //freopen("input", "r", stdin); 61 //freopen("output", "w", stdout); 62 while(scanf("%d%d", &N, &M), N || M) { 63 memset(head, -1, sizeof(head)); 64 memset(&edge, 0, sizeof(EdgeNode)); 65 memset(indegree, 0, sizeof(indegree)); 66 int index = -1, ok = 0;//index标记得出答案的关系号，ok表示当前状态 67 for(int i = 1; i <= M; i++) { 68 getchar(); 69 char cu, cv; 70 cu = getchar(), getchar(), cv = getchar(); 71 int u = cu - 'A' + 1, v = cv - 'A' + 1; 72 edge[i].to = v; //建图 73 edge[i].next = head[u]; 74 head[u] = i; 75 ++indegree[v]; 76 if(ok == 0) ok = tplgSort();//ok=0说明当前关系不能确定唯一序列 77 if( index < 0 && ok != 0) index = i;//Ok!=0已经确定唯一序列或者出现矛盾关系，记录下标 78 } 79 if(ok == 0) printf("Sorted sequence cannot be determined. "); 80 else if(ok == 1) printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s. ", index, ans); 81 else printf("Inconsistency found after %d relations. ", index); 82 } 83 return 0; 84 }