HDU1016 Prime Ring Problem (回溯 + 剪枝)

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题意：

　　给你一个数字N(N <= 20)，要求你把这N个数组成一个环，环内的数字不能重复，左右相邻的两个的和是素数。给出最后的答案。

思路：

　　利用回溯剪枝算法，N个数，每个数有N种状态，枚举这N个状态，枚举过程中剪枝优化。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 43;
int n;
//素数表
int isprime[MAXN] = {0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0};
//判断是否重复
int used[MAXN];

//素数环
int circle[MAXN];

//判断 第 key 个位置的数字是否合法
int check(int key)
{
    if( used[ circle[key] ] ) //之前被用过
        return 0;
    if(!isprime[ circle[key] + circle[key - 1] ])//和前面一个组成了非素数
        return 0;
    if(key == n && !isprime[ circle[key] + 1 ])//最后一个数和第一个数的和也不能是素数
        return 0;
    return 1;
}

void backtrack(int key)
{
    if(key > n)//回溯完毕 打印结果
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cout <<(i == 1? "" : " ") << circle[i];
        cout <<endl;
    }
    else
    {
        for(int i = 2; i <= n; i++) //这个位置一共有 n - 1 个状态，分别枚举
        {
            circle[key] = i;
            if( check( key ) )      //剪枝处理
            {
                used[i] = 1;        //标记这个点已被用
                backtrack(key + 1);    
                used[i] = 0;        //恢复现场
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int kas = 1;
    while(cin >> n)
    {
        printf("Case %d:
", kas++);
        memset(used, 0, sizeof(used));
        memset(circle, 0, sizeof(circle));
        circle[1] = 1;    //第一个数字从 1 开始
        backtrack(2); //从第二个数字开始求解
        cout << endl;
    }
    return 0;
}